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Bonsoir. Vu les propriétés de f, c'est l'inégalité triangulaire pour f(d(x,y) qui n'est à priori pas évidente. Et c'est là qu'interviennent la croissance de f et l'hypothèse f(X+Y)\le f(X)+ f(Y) . d étant une distance alors d(x,y)\le d(x,z)+d(z,y) . L...

voila ce que j'ai fait
f(x) = inf (1, x) ==> f(x) =< 1 et f(x) =< x

f(y) = inf (1, y) ==> f(y) =< 1 et f(y) =< y

f(x + y) =< 1 et f(x + y) =< x + y

donc f(x + y) =< f(x) + f(y)
!! je suis pas sure si ça vrai

Bonsoir, bon, dés le départ... ça commence mal...ça serait pas plutôt un truc du style \delta(x,y)=\inf\big(1,d(x,y)\big) où tu sait que d est une distance et où il faut montrer que \delta en est aussi une ? et si ça c'est une affirmation, ben elle est fausse... we we c'est ...

bonjour soit (E,d) un espace metrique ; Montrer que d(x,y)=inf[1,d(x,y)] bn ce que j'ai fait j'ai suppose l’existence d'une fonction f tq d'(x,y)=f(d(x,y)) si f(d(x,y)) est une distance alors d(x,y) ast aussi une distance , a condition f vérifie ces 3 points f(X)=0 \rightarrow X=0 f(X+Y) \le f(X)+f(...

donne moi mnt une petite conclusion svp

oui c'est ça le probleme on n'a pas trouver X
oui le noyau peut rduire a {0} , pour le 2eme qst je sais pas !!

comment le faire ?
X . = 0
C'est ça nn pr le noyau !!

j'ai essayé mais a chaque fois je trouve a=b=c=d=0 ça c'est impossible (0=1) . donc y'a pas de solution !!

haut les mains , je suis bloqué :s

pour la base canonique de N on a
x2
.
.
.
xn
0

bn moi j'ai commence par resoudre X^2 = \begin{pmatrix} 0&1 \\ 0&0 \end{pmatrix} pose X= \begin{pmatrix} a&b \\ c&d \end{pmatrix} Donc X^2= \begin{pmatrix} a^2+b.c&a.b+b.d \\ a.c+c.d&b.c+d^2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0&1 \\ 0&0 \end{pmatrix} et : trX^2 = a^2+b.c...

j'ai un probleme avec ce exo , j'ai aucune idée pr commencez
résoudre dans Mn(K) l'équation
avec N =
0 1 0.......0
0 0 1.......0
0 0 0 1....0
..............0
..............1
0............0