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ahah, la première je l'ai eu, mais la racine non, alors il me faut sûrement un -t c'est ça?

alors u'=t/rac(1+t²)?

j'ai essayé avec u=t²+1

t^3 / rac(t²+1)
= t^3 * (t²+1)^-1/2
= (t^3 +1-1)*(t²+1)^-1/2
=(t+1)(t²-t+1)(t²+1)^-1/2
=.. j'ai développé et à la fin ça m'a donné
=[ 1/2*(t²+1)^1/2*2t ] + 1/rac(t²+1)

alors F(x)= 1/3 * (t²+1)^3/2 + ................?

alors on aura u'= 2t/2rac(1+t²) ?

J'

Salut!
J'ai besoin de votre aide pour calculer ces intégrales.

;) t^3 / sqrt(t²+1) dt

;) 1/ x(x+1)² dx

;) x^3 / (1+x²)² dx

;) sin^5[t] dt

;) t*sqrt[1+t]

On n'a pas encore étudié l'intégration par partie alors je suppose qu'on ne doit pas l'utiliser :mur:

Bon voilà pour l'exo 3. a/ j'ai calculé an+1 + an et ça m'a donné 2^(n+1)
c'est fait.
il ne me reste que le dernier, j'ai essayé de procéder avec récurrence mais vainement...

Ah ben si tu dis pas tout... Le théorème des accroissements finis ce n'est pas niveau terminale cependant Bref, par récurrence |Un-1/;)3| < (1/4)^n |U0 - 1/;)3| Un coup de suites geometrique, un coup de théorème des gendarmes et le tour est joué. Ah oui c'est que je ne suis pas française.. L'exerci...

avant on nous a demandé de prouver que pour tout x de N*
|Un - 1/;)3| ;) 1/4 |Un-1 - 1/;)3|
en utilisant le théorème des accroissements finis.
Je crois que c'est ça qu'on va utiliser..

As-tu une idée du théorème que tu vas utiliser pour prouver que la suite est convergente ? Sachant qu'on ne te demande pas sa limite dans la question 1, il est probable que tu aies besoin d'un théorème d'existence, ce qui ne te laisse pas beaucoup de choix... Si, on nous a demandé de trouver la lim...

N'y a-t-il pas quelqu'un qui peut m'aider?

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice soit la fonction f(x)=-x+;)(x²+1) ;x;)0 f(x)= 4/;) * arctan[-x+;)(x²+1)] ; x;)0 et la suite Uo=1 (quelque soit n £N) Un+1=f(Un) 1* montrer que Un est convergente et calculer sa limite. 2* montrer que f(1/tanx)=tan(x/2) pour tout x de ]0,;)/2[ (ça je l'ai...