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Bonjour, Eh c'est presque la même que la précédante. Remplace le sin² au numérateur par 1-cos² et fais la division euclidienne par le numérateur, le quotient sera du type k sin²+k' qui s'intégre facilement et le reste sera presque exactement celui obtenu dans le post précédant. J'irai même plus loi...

Bonjour, bonjour. Bon voila un problème un peut similaire d'optimisation m'ammene a une nouvelle intégrale. voila la béte : \int_{0}^{\pi/2}\frac{\cos(\theta)^2\sin(\theta)^2d\theta}{a-b\cos(\theta)^2} Voila j'ai essayé plusieur changement de variable du type \tan(\theta&...

Bonjour, Une autre façon de faire pour éviter ce problème : I=\int_0^{\pi}\;f(\theta)d\theta=\int_0^{\pi/2}\;f(\theta)d\theta+\int_{\pi/2}^{\pi}\;f(\theta)d\theta Dans la deuxième intégrale, on fait le changement de variable u=\pi-\theta qui donne en remarquant que cos(\...

Oui en effet! J'obtiens : \displaystyle{\frac{4t^2}{(a-b)(t^2+1)^2(t^2+k)}} . Et comme décomposition (à vérifier et sous réserve que k>0) : \displaystyle{-8b\left[ \frac{b-a}{2b}\frac{1}{(t^2+1)}-\frac{t^2}{(t^2+1)^2}+\frac{a+b}{2b}\frac{1}{t^2+k}\right]} . L...

Je crois que les règles de Bioche s'appliquent pas et qu'il faut aller au charbon en \tan (\theta/2) . J'obtiens comme intégrande : \frac{4}{a-b}\frac{1}{(t^2+1)(t^2+k)} , où k=(a+b)/(a-b). Il reste à décomposer en éléments simples en écrivant que le numérateur de la deuxièm...

moi je pense qu'au contraire c'est compliqué comme intégrale. sinon comme condition on doit avoir |a|>=|b| pour que ce soit intégrable. tu le tires d'un exercice ton truc ? Genre t'es sûr qu'il y a une solution simple ? Je suis sur qu'il y a une solution car je le tire d'un bouquin de physique sur ...

Je viens d'essayer... je tombe sur : 3$\int_{-1}^{1}\frac{\sqrt{1-t^2}dt}{a-bt} (sauf erreur de calculs, tu peux confirmer ?) mais ça n'est pas beaucoup plus réjouissant... [edit] : il n'y aurait pas une condition sur a et b ? Bon ben en fait ce que tu trouve c'est l'integrale originale. En fait j'...

tize a écrit:As tu essayé les règles de bioches ? Changement de variable (je crois...)

J'ai essayé mais soit je suis nul soit c'est pas la bonne méthode merci quand meme :happy2:

Bonjour, je suis désolé de vous embéter mais j'ai besoin d'aide pour calculer cetta integrale. Je pense pas que cela doit etre compliqué mais je séche et c'est trés frustrant... voici la bete :



Merci d'avance.