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As-tu fait une petite étude du polynôme caractéristique sur R ? (pour savoir combien il a de racines, et donc pour savoir combien il y a de valeurs propres...) Petite étude = dérivée, tableau de variations, graphe approximatif. Je suis en train justement , quand je dérive j'obtiens -3x^2+10x+13 qui...

Que sais-tu sur les sous-espaces propres ? lien avec la diagonalisation ? lien entre valeurs propres et poly. caractéristirque ? En regardant mon cours je vois juste que la somme des dimensions des sous-espaces propres associés aux valeurs propres doit être égal à la taille de la matrice Pour ce qu...

Alors en étant redoublant je sais qu'on peut passer par Cayley Hamilton et si je me trompe pas il y a une histoire avec le polynôme minimal Mais pour l'instant on a pas vu en classe Cayley Hamilton donc je pense pas qu'il faut l'utiliser En plus l'énoncé de l'exercice dit : Diagonalisez A si possibl...

Ah oui effectivement, vous avez raison je pensais qu'irréductible impliquait directement sur le fait que le polynôme n'était pas factorisable dans R ou dans C Dans tous les cas ce que je voulais dire c'est que j'arrivais pas à factoriser le polynôme caractéristique pour trouver les valeurs propres A...

Bonsoir, alors je suis en train de faire un petit exercice d'algèbre où je suis vraiment bloqué J'ai la matrice A que je dois diagonaliser [CENTER] 1 -1 3 2 4 4 1 4 0 [/CENTER] J'ai donc calculé A-xId = [CENTER] 1-x -1 3 2 4-x 4 1 4 -x[/CENTER] Alors j'ai bien sur calculé le polynôme caractéristique...