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Je pense que c'est Abs(n/p) pour a et Abs(n/p)-Abs(n/p^2) pour la b mais ça me semble trop facile. surtout qd la question (c) est : "En déduire la valeur,sous forme d'une somme, de l'exposant de la plus grande puissance de p divisant n! et puis établir que cette valeur est égale à Abs(n/p)+ Abs(n/p^...

Bonjour mon problème est le suivant: "On veut déterminer par combien de chiffre 0 (dans l'écriture en base 10) le nombre 2013! se termine. 1)Justifiez qu'il suffit de déterminer: (a)le plus grand entier k appartenant à N tel que 10^k divise 2013! (b)et en fait le plus grand entier l appartenant à N ...

Re (Salut) J'en suis à la 2a et b J'ai du mal quand surjectif et injectif se mélange et je n'ai jamais su démontré par l'absurde quelqu'un à une indication ? je suppose f non injective (donc il existe (x1,x2) appartenant à E^2 tel que f(x1)=f(x2) et x1 différent de x2) et ;) surjective (donc il exis...

Ta réponse n'est pas correcte. Pour simplifier l'écriture, je renomme le "grand phi" par H. Soit B un élément de P(F), on cherche A tel que H(A) = B. Soit\ A = f^{-1} On sait que f(A) est inclus dans B Soit y appartenant à B. Puisque f est surjective, il existe x dans E tel que f(x) = y P...

D'accord, ça c'est bon merci. :happy2:
Pour l'autre implication, une idée ? j'étais sur la bonne voie ou pas du tout ?

Pour 1b Disons que je sais que : -f surjective s'écrit quelque soit y appartenant à F il existe x appartenant à E tel que f(x)=y -;) surjective s'écrit quelque soit B appartenant à P(F) il existe A appartenant à P(E) tel que f(A)=B (égalité d'ensemble) dans le sens => j'ai supposé f surjective Soit ...

Image directe et image réciproque

Bonjour,je n'arrive pas à terminer l'exercice, bloquée à partir de la question :mur: 1b (voir liens):

Enoncé+question 1

Questions 2 et 3

Merci d'avance :happy2: