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Et en passant par les nombres complexes ? 1+j+j2 = 1 1/(1+2j).( 1/(x^2-j) - 1/(x^2-j2) ) = 1/ (x^4+x^2+1) Cela donne direct des artan, et après : http://www.maths-forum.com/images/latex/88c7e15ef68a560f58248159f799b2cf.gif On m'a déconseillé de passer par les nombres complexes. Et puis on n'a pas a...

Pythales a écrit:Avec et sachant que est toujours positif

Ah je sais pas si je peux écrire cette formule dans ma copie car on n'a pas encore traité les formules des fonctions trigo inverses mais merci beaucoup.

x-1=(1/2)(2x-1)-1/2 tu peux te ramener à une somme d'intégrales une de la forme ku'/u l'autre de la forme ku'/(u²+1) Oui j'obtiens ceci au final: \Large\frac{1}{4} . [ln|x^2+x+1| -ln|x^2-x+1| + \frac{2}{\sqrt{3}} arctan(u)-\frac{2}{\sqrt{3}} arctan(v)] avec u = \Large\frac{2}{\sqrt{...

zygomatique a écrit:je t'ai donné tout pour le résoudre ...

merci beaucoup, je réfléchis

Merci, mais c'est moi qui ai ouvert ce sujet dans l'ile mathématique, tu peux remarquer que le problème n'est pas encore résolu :ptdr:
Merci quand même

Bonsoir, J'aimerais avoir la primitive de 1/(x^4 + x^2 +1) pour cela je pense tout de suite à la décomposition en éléments simples. Suis-je dans la bonne voie ? x^4 +x^2 +1 = (x²-x+1)(x²+x+1) 1/(x^4 + x^2 +1) = (ax+b) / (x²-x+1) + (cx+d) / (x²+x+1) a = -1/2 et b=c=d = 1/2 J'arrive donc à ça : 1/(x^4...