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1+ib= racine de (1+b²) * [(1/racine de 1+b²) + i *(b/racine de 1+b²)]
1-ib= racine de (1+b²) * [(1/racine de 1+b²) - i *(b/racine de 1+b²)]

on a donc (1+ib)/(1-ib)= e^ithetha/ e^-ithetha
avec
cos theta= 1/ racine de (1+b²)
sin theta = b/ racine de (1+b²)

Pouvez me dire si c'est correct?

cos theta= 1/ racine de (1+b²)
sin theta = b/ racine de (1+b²)

cos theta étant positif on a theta qui appartient à l'intervalle voulue et comme sur cet intervalle cos est croissant alors il n'y a qu'une seule valeur.

Oui j'ai bien compris cela mais je n'arrive pas à exprimer theta en fonction de b ...
Je n'ai que cos thetha en fonction de b et sin theta en fonction de b

Bonjour, pouvez vous m'aider avec cette exercice s'il vous plait ? Soit b un réel non nul et n allant de 2 à +infini, on a l'équation d'inconnue z appartenant à C: (1+iz)/(1-iz))^n = (1+ib)/(1-ib) 1. Montrer sans les calculer que les solutions sont réelles. J'ai réussi. 2. Justifier qu'il existe un ...