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Hello, Non. Prends f(x) = x-10 par exemple. L'idée : f'(t) > \dfrac{1}{1+t} \quad \Longrightarrow \quad \forall x>0, \qquad f(x)-f(0)=\int_0^x f'(t) dt > \int_0^x \dfrac{1}{1+t}dt = \ln(1+x) Ce qui compte donc c'est surtout f(0). merci pour t'a répons...

Sake a écrit:Et alors ???

alors f(x)>ln(1+x) ! car les deux fonction dérivée sont continue ?

Sake a écrit:t -> 1/(1+t) l'est-elle aussi sur R+ ?

bas oui je crois bien ^^

Sake a écrit:Est-ce que f' et t -> 1/(1+t) sont continues sur (quel type d'intervalle ?) ?

f' est continu sur R et l'ensemble de définition est R+

je me demande juste si j'ai le droit de faire cela :
si f'(x)>1/1+x
alors f(x)>ln(1+x)
sachant que f'(x) est bel est bien supérieur à 1/1+x
:help: