Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Anneauprincipal a écrit:

Haha là j'ai un peu honte :mur:

merci beaucoup!

Ils utilisent la forme polaire d'un nombre complexe $z=r e^{i \theta }$ . Pour $i$ on a $i=e^{i \frac{\pi}{2}}$ , et ensuite ils utilisent le fait que les angles sont définis modulo $2\pi$ (et aussi ${(e^{i \theta})}^{n}=e^{i n \theta}$ ). Ah oui aussi $\frac{1}{i}=-i=e^{i\frac{3\pi}{2}}$ ....

Bonjour, je fais de la révision et je devais faire exercice suivant: Donnez Re(z) et Im(z) (1/i)^4567 Moi j'ai décomposé la puissance : = 1/((i^4)^1141)* i^3 (vu que 4*1141 + 3 = 4567) =1/1*(-i) =-i/-1 = i (j'ai simplifié un peu l'algèbre) Bon ce qui m'intrigue c'est que dans le corrigé j'ai une aut...

chan79 a écrit:salut
ça a l'air faux pour x=-10

(-10)^4 -(-10)^2 - 6(-10) +10 = 9970 > 0

Oui quand on sait pas trop quoi faire il suffit de découper R en des intervalles suffisemment petits où l'inégalité devient triviale D'abord, si x = x^4+10 >= 0 Ensuite tu sais bien que pour x grand, x^4 va être plus grand que tout le reste. Par exemple on peut commencer par trouver un x assez gran...

Par contre leur réponse est nettement différente: J'avais fait d'autres exos avec cette méthode analytique mais ici je ne comprends pas d'où ils sortent par exemple cas 1 x<=1 => On a x4 >= x2 et 10 -6x >= 0 (Pourquoi??? :mur: ) Voici le corrigé complet Il faut considerer cinq cas: 1) x  <= 1 : On...

Doraki a écrit:x^4-x^2-6x+10 = (x²-1)² + (x-3)²

ah! ça c'est ce que je cherchais! merci beaucoup!

Salut, en fait il faut procéder à une étude de fonction je pense. Pour cela tu dois dresser le tableau de variation, ce qui nécessite de calculer le signe de la dérivée (qu'il faudrait peut être obtenir par tableau de variation aussi...). C'est un peu fastidieu mais pas bien compliqué. Merci de ta ...

Bonjour à tous, je viens de m'inscrire sur ce forum car je fais des révisions en vu de l'année prochaine et parfois je bloque un peu :hein: Là je suis bloqué sur cet exercice: x^4 -x^2 -6x + 10 > 0 Donc je voudrais bien trouver des racines évidentes pour avoir des valeurs critiques et donc analyser ...