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jlb a écrit:X²-1 est annulé par A donc c'est un multiple du polynôme minimal: calcule A-I, A+I si aucun des deux est nul, le polynôme minimal est X²-1

Pour B les candidats sont X,X² et sinon c'est X^3

voila, voila, bon courage.

merci bien de votre aide ! :id:

Tu dois te douter de la réponse ! Une opération a un sens en fonction des objets sur qui on applique l'opération. Par exemple AxB, c'est quoi ? - si A et B sont des nombres, c'est la multiplication usuelle ; - si A et B sont des polynômes, c'est la multiplication de polynômes ; - si A et B sont des...

Houla, attention, stop, ne va pas plus loin ! A², ça ne veut pas dire AxA, mais A(A). Donc A²(P(z)) n'est pas égal à (a3+a2.z+a1.z²+a0.z^3)x(a3+a2.z+a1.z²+a0.z^3) mais à A(a3+a2.z+a1.z²+a0.z^3). effectivement ça change tout ! je fais de même pour B^3 ? B(B(B)) je calcule B(B)=B(6a3.z²+2a2.z) après ...

Bonsoir, reprends tes calculs, c'est pour ça que tu bloques. A(p(z))=a3 + a2.z + a1.z² + a0.z^3 donc A²(p(z))= z^3(a3 + a2.1/z +a1.1/z² + a0.1/z^3)=p(z) donc A²=Id!! pareil pour B vérifie tes calculs, cela donne un truc simple!! bonjour, j'arrive déjà pas a trouver votre A², j'arrive a A²=(a3+a2.z+...

jlb a écrit:bonjour, tu as trouvé quoi?

Pour A2 j'ai trouver A2= a3^2+a2^2*z^2+a1^2*z^4+a0^2

B^3 = 216a3^3*z^6+8a2^3*z^3

bonjour, Je suis bloquée sur un exercice d'algèbre ... soit V=C3={p(z)=a3z^3+a2z²+a1z+a0 avec a0a1, a2,a3 appartenant a c3} l'espace des polynômes complexes de degré <=3. on considère les deux application suivantes définies sur V a valeur dans V . A(p(z))=z^3*p(1/z) et B(p(z))=z*d²p(z)/d²z 1) montre...