Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Pourquoi la formule que tu as ecrite prouve que la fonction est croissante ?
Aussi , on a jamais vu que la fonction logarithme était "concave" :/

Le problème est que l'on a jamais vu cette propriété en cours . Je ne peux donc pas inventer cette propriété ...
En plus il faudrait montrer que c'est seulement a partir d'un point ( environ 3) que n^n+1 est plus grand que (n+1)^n, non ?

C'est la première année que l'on voit les logarithmes , on ne connait donc que les bases ... Toi tu as pris f(x)-g(x) . Moi j'avais fait l'inverse ( g(x) -f(x) ) . Et je trouve une dérivée plus simple mais qui au final ne marche pas. Apres avec ta dérivée , il faudrait arrivée a la factoriser ... Ma...

Par contre quand je veux faire h'(x)=0 : Je n'y arrive toujours pas .
ln((x+1)/x)=0
(x+1)/x=exp(0)=0
x+1=x ???

En effet c'est mieux !
h'(x) = ln ((x+1)/x) ?

D'accord , deja c'est un bon point .
Ah oui je me suis trompé sur la derivée !
Je la recommence.

Bonjour, On cherche a comparer n^n+1 et (n+1)^n pour savoir lequel est le plus grand . Voici mes recherches : ln(n^(n+1))=(n+1)ln(n) ln((n+1)^n)=nln(n+1) J'ai voulu etudier la position relative des deux fonctions F(x):(x+1)lnx g(x): xln(x+1) Je trouve : g(x)-f(x) = xln(x+1)-xln(x)-ln(x)=xln((x+1)/x)...