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Bonjour

Quel serait la règle général pour utiliser les DL pour trouver la nature d'une série numérique?
Je ne parle pas en terme de calcul, mais une fois que j'ai calculé la DL de la suite, comment conclure sur la nature de la convergence?


Merci par avance

u_n=\frac{n!}{n^n} : avec la règle de d'alembert tu trouves: \frac{u_{n+1}}{u_n}=(\frac{n}{n+1})^n , suite qui converge vers 1/e<1 donc la série \sum u_n converge. c'est bien ce que j'avais fais et c'est aussi le résultat que j'ai trouvé mais comment la limite en l'infini pour donner 1/e ? ...

Bonjour

quel est la nature de cette série?

n! / n^n


Merci