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Merci beaucoup pour votre aide.

Soit l’équation différentielle suivante x ̇ = x sin(x), x ∈ R 1. Trouver les points d’équilibre et étudier leur nature de manière graphique. les points d'équilibre, c'est x.sin(x) = 0 : c'est vrai pour x = k.pi Je trace la courbe x.sin(x), et de là, je ne sais pas très bien comment savoir graphique...

Bonjour, Je suis coincée là-dessus... Et j'ai plus de cerveau. :pleur4: \dot{x} = x.sin(x) avec comme valeur initiale f(0)=-7 Heu... Je suis censée trouver comment, ça ? Est-ce que quelqu'un a une idée ? J'ai dessiné la courbe x.sin(x), j'ai calculé la dérivée aussi, sin(x) + x.cos(x) Et je ...

ok.

J'arrive vraiment plus à rien, moi.


Merci de l'aide.

Absolument, oui, il y a un système d'équations différentielles.

Mon cours ne dit pas que c'est un vecteur propre, en effet.
La matrice du début est A de

Pourquoi est-ce une certitude que
(2,i)= (2,0)+i(0,1) ?

Non, justement, je n'ai pas très bien compris. Et ce n'est pas un truc que j'invente, c'est un truc dans mon cours. Je trouve comme vecteurs propres v1,2 = (2, +-i) Voilà ce qui est dans mon cours : v1,2 = [2, ±i] T = [2, 0] ± i[0, 1] -> x_{1}(t) = cos(2t)(2, 0) -sin(2t&#...

ok, tout pareil, donc.

Je suis surprise, même si dans le fond ça ne change rien, de trouver [2, 0] comme vecteur propre plutôt que [1, 0], je m'étais dit qu'il y avait peut être une astuce que j'ignorais.

Merci

Bonjour, Une question concernant la méthode à suivre afin de trouver les vecteurs propres lorsqu'on a des valeurs propres complexes ? Exemple : 0 4 -1 0 Les valeurs propres sont 2i et -2i. Heu... Mais heu... Je fais comment pour trouver les vecteurs propres, il y en a ? Parce que dans la correction,...

Ok, merci beaucoup beaucoup.
Je me fais une petite fiche ^^

Je jure que je fais des efforts.

alors on cherche x dans Z/4Z tel que
2x - 3 = 4n, n dans N ?

Je me demande s'il y a une façon plus générale de voir s'il existe une solution que de tester tous les éléments de Z/nZ pour une question de ce genre ?

Oui, pardon, j'ai édité... J'ai vraiment plus les yeux en face des trous.

Et à partir de là, y a-t-il une conclusion qu'on puisse tirer de ça ?

Bonjour, J'ai une série de problèmes à résoudre dont je ne suis pas sûre de saisir ni l'énoncé, ni les tenants et aboutissants : Trouver toutes les solutions aux congruences suivantes : 2x ≡ 3 (mod 4) avec x ∈ Z/4Z 2x ≡ 2 (mod 4) avec x ∈ Z/4Z 2x ≡ 3 (mod 5) avec x ∈ Z/5Z 2x ≡ 3 (mod 4) avec x ∈ Z/4...

Ok, merci pour l'explication.

oui, je crois, c'est la différence entre => et <=> ?

Il vaut mieux que je n'écrive rien, pour passer d'une ligne à l'autre, dans ce cas ? ou
=> ?

ok, c'est vrai que je n'ai pas cette habitude, je vais faire attention à ça (j'ai repris des études scientifiques sur le tard, je n'ai pas eu de formation solide en mathématiques je suis très fatiguée, je révise beaucoup ces jours... Ça déborde un peu ^^) Aussi "a + c = b + d + n(s, t) " -...

Je le pense parce qu'il y a des relations d'équivalence de ce type dans mon cours :

Si a ≡ b mod n alors il existe t tel que b - a = tn

Dans mon énoncé, il n'est pas précisé qu'on est dans N, ou Z, j'ai quand même imaginé que c'était le cas.

En fait, excusez-moi, je crois que j'ai trouvé, je donne la réponse ici. Comme c'est congruent, a - b = sn c - d = tn Je mets les deux équations ensemble : a - b + c - d = sn + tn a + c = b + d + n(s, t) et donc... a + c = b + d (mod n) Enfin, ça, c'est pour la première partie... Est-ce que je suis ...

Bonjour, J'ai plusieurs exercices dans le même style, où on me demande de prouver des égalités... Ça a l'air tout simple mais je ne sais pas du tout comment faire. J'ai pourtant lu plusieurs fois mon cours... Voilà la question : Montrer le résultat suivant : si a ≡ b (mod n) et c ≡ d (mod n), alors ...

Ah !! merci, j'avais donc bien trouvé.
On a bien vu la formule de Cayley, ce qui était difficile pour moi était de faire le lien entre le problème et celle-ci, mais là, j'y vois plus clair, déjà.

Merci.

a priori, seulement pour ce graphe-ci.