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S'il vous plaît j'ai impérativement besoin de votre aide pour le signe j'y comprends rien :(

ça veut dire que c'est ça?

et bien c'est pour pouvoir étudier le signe de cette différence non?

donc si je résume :
est croissante
est décroissante c'est ça?

donc si j'ai bien compris je finis tout ça par cela : W_{n+1}-W_n=\frac{2^n}{n^2(n+1)^2}(n^2 -2n-1) il n'y a pas d'autres simplifications si j'ai bien compris? ah oui, un élève de ma classe m'a dit qu'il fallait aussi étudier la monotonie de la suite.. si j'ai bien compris une monoto...

OUi, Le plus simple et de reprendre depuis le début : W_{n+1}\,-\,W_n\;=\; \frac{2^{n+1}}{(n+1)^2}\;-\; \frac{2^n}{n^2} L'idée de mettre au même dénominateur est excellente, on multiplie donc le terme de gauche par n^2 et celui de droite par (n+1)^2 On obtient : W_{n+1}\,-\,W_n\;=\;...

j'ai oublié de te demander, est-ce que je dois encore calculer ou simplifier ou que c'est la fin?
et comment je fais pour déterminer le signe du coup? parce que je suis perdue avec tous les n. :(

OUi, Le plus simple et de reprendre depuis le début : W_{n+1}\,-\,W_n\;=\; \frac{2^{n+1}}{(n+1)^2}\;-\; \frac{2^n}{n^2} L'idée de mettre au même dénominateur est excellente, on multiplie donc le terme de gauche par n^2 et celui de droite par (n+1)^2 On obtient : W_{n+1}\,-\,W_n\;=\;...

et avec ce qu'il a fait, je dois simplifier ou faire autre chose après ? ou je dois laisser comme Carpate a fait?
ah oui! il faut aussi que je détermine le signe (donc si c'est croissant) si j'ai bien compris pour le signe, il faut regarder le nomre devant n non?

Bonjour, jusqu'à présent c'est juste. On peut envisager que 2^(n+1)=(2^n)(2) (en vertu de x^(a+b)=(x^a)(x^b) ) On pourra donc factoriser par 2^n. On peut aussi développer (n+1)² Et à la fin, on pourra arranger tout ça. pour le développement : (n+1)² = n²+2n+1 c'est ça? par contre je n'ai pas réelle...

annik vous êtes un grand magicien, ou un voyant extra lucide ? Pour vous : 2^n+1*n²-2^n*(n+1)²/(n+1)²*n² Est équivalent à \frac{2^{n+1}.n^2\,-\,2^n.(n+1)^2}{(n+1)^2.n^2} Comment vous faites ? Oui je sais que j'aurais dû mieux rédiger, mais je ne savais comment le faire sur ce forum....

Bonjour, j'aurai besoin de quelqu'un pouvant m'aider pour résoudre un énoncé; le voici : On considère la suite (Wn) définie sur N par : Wn = 2^n/n² Calculer est simplifier Wn+1 - Wn Pour le moment en classe nous avons mis uniquement ceci : Wn+1-Wn=2^n+1 /(n+1)²-2^n /n² De mon coté j'ai pensé faire :...