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Oui, c'est vrai, je me suis trompé.
Bien sûr, c'est le zéro là.
(je vais éditer)

Mais bon, maintenant, je crois que j'ai réussi. Si je prendre un isomorphisme \phi de mnZ dans \frac{Z}{mZ} X \frac{Z}{nZ} , et d = pgcd (m, n), alors, \phi (1) c'est un générateur de \frac{Z}{mZ} X \frac{Z}{nZ} , correct? Alors, l'ordre de \phi (1) = mn (car, ça c'est l'ordre de mnZ...

Pardon, je n'avais pas dit.
Je travaille juste avec les groupes.

leon1789, si pgdc (m, n) = 1, alors, je peux construire un isomorphisme entre eux. (En fait, j'ai fait ça pour montrer l'implication dans l'autre sens). Mais, maintenant, si je suppose que il y a un isomorphisme, je ne sais pas montrer que pgcd (m, n) = 1. Bon, je vais voir les pistes que vous et L....

Quelqu'un ici a une idée de comment montrer que
s'il existe un isomorphisme de dans ,
alors,

?

* m et n sont nombres entiers plus grand que 0
* c'est le produit cartésien.



Merci beacoup!

oh, c'est vrai.
Comment j'ai perdu tant des temps avec ça?

Merci bcp!

quand-même, je ne vois pas comment je peux utiliser que

est partinent à pour montrer que d = 1

?

je vais voir.
Merci

oh, pardon, j'ai pense que tu avais dit "d = pgcd (m, n)"

c'est le ppcm (m, n), mais, comment je peux l'utiliser pour montrer que d = 1?
Merci

Je voudrais bien montrer que



Quelque idée?

Merci bcp.