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Mais c'est 2^{x-3} \ \ 3^0 = 2^0 \ \ 3^{y-1} et là tu identifies les exposants respectivement pour 2 et 3, d'où x= ... et y=... Ah ben oui, j'ai zappé ça je ne sais pas pourquoi, inattention surement!! grand merci a vous tous!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! je dois partir maintenant, je suis m...

c'est parce que c'est 2^(x-3)=3^(y-1) donc x=3 et y=1 Mais si on a: "Justement, ici, tu as un entier N qui s'écrit de cette manière et de cette manière Ce sont bien des factorisations est produit de nombres premiers (car 2 et 3 sont des nombres premiers) du même nombre N. Or "The Famous T...

leon1789 a écrit:http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_6/52/5/Programme_math_33525.pdf
Programme de troisième :

Ceci explique peut-être cela... :we:

Si pour x=3 et y=0 l'équation initiale n'est pas vérifiée, alors en conclut-on qu'il n'y a pas de solution?

Schabyne a écrit:AAhhhhhhhhhh... je comprends, ça a l'air simple une fois que tu l'expliques, mais j'ai jamais vu ça en seconde moi, ça c'est sur... en tout cas, mille mercis leon

Mais quand je remplace dans l'équation de départ x et y par les valeurs trouvées (3 et 0), je n'obtiens pas d'égalité :doh:

En effet, chaque nombre entier peut se décomposer en produit de nombres premiers, et cela de manière unique . Justement, ici, tu as un entier N qui s'écrit de cette manière N = 2^{x-3} = \ \ 2^{x-3} \ \ 3^0 et de cette manière N = 3^{y} = \ \ 2^0 \ \ 3^{y} Ce sont bien des factorisations est produi...

je ne te demande pas ce qu'est 2^(x-3) et 3^y. Je te demande un théorème : celui qui parle de factorisation en produit de nombres premiers ? tu vois à quel théorème je fais allusion ? oui, mais je ne vois pas où ça me mène... le fait de savoir que chaque nombre peut se decomposer en nombre premier..

leon1789 a écrit:Ok, posons
Donc je répète ma question : que penses-tu de la décomposition en produit de nombre premiers de N ?

N= 2 * 2 * ... * 2 (x-3 fois) = 3 * 3 * ... * 3 (y-1) fois...

On apprend ça en seconde? lol

(merci en tout cas leon pour ton aide)

Si je simplifie encore, j'ai: 2^{x-3}=3{y-1}
Mais là je bug...
Helppppppppp

Puisque x et y sont des entiers naturels, alors la réponse est simple (de niveau collège disons). Tu as un nombre N qui s'écrit à la fois 2^x * 3 et aussi 3^y * 8. Que penses-tu de la décomposition de N en produit de nombre premiers ? Peut-être parce que ça fait 5h que je suis sur ce devoir... je n...

leon1789 a écrit:Quand on cherche quelque chose, il vaut mieux préciser où on cherche. En clair, x et y appartiennent à quel ensemble ? Sont-ce des entiers ou des réels ?

Oui, c'est vrai...
Alors, l'énoncé exact est: résoudre dans N² l'équation suivante...

oui, je trouve: 2^x * 3 = 3^y * 8
mais c'est un devoir de seconde, et franchement je trouve ça plutôt dur en seconde...

Qui peut m'aider à résoudre cette équation:
2^{x+1}+2^x=3^{y+2}-3^y
Merci beaucoup !!!
Et quel niveau c'est?