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Est-ce que plus simplement il est correct d'écrire : \nabla U = [\frac{\partial U}{\partial x_{1}},..., \frac{\partial U}{\partial x_{N}}]^{T} où le vecteur x = [x_{1},...,x_{N}]^{T} , avec \frac{\partial U}{\partial x_{i}} = \frac{\partial U}{\partial Re(x_{i})} + \frac{\partial U}{\partial...

Merci pour vos réponse. Les solutions que vous me donnez donnent des dérivées scalaires me semble-t-il. En fait je me suis mal exprimé. Je cherche le gradiant de la fonction U . Il faut donc trouver les dérivées partielles de U par rapport à chacune des composantes de x . Le problème général étant d...

Bonjour, J'aimerais calculer la dérivée de U = x^{H}Ax par rapport à x sachant que A est un matrice carrée à valeurs complexe et x un vecteur colonne à valeur complexe lui aussi, le tout étant donc un scalaire. Je trouve la réponse suivante mais elle semble fausse : \frac{dU}{dx} = (A + iA)x...

Pour l'instant j'ai pas grand chose. Je sais juste que la solution n'est pas E' = PE et D' = D puisque dans ce cas on aurait : E' E'^{H} = P E E^{H} P^{H} = P \neq I or par définition de l'EVD (eigen vector decomposition) E' E'^{H} = E' E'^{-1} = I J'ajoute par ailleu...

Bonjour, J'ai un petit problème d'algèbre linéaire : J'ai une matrice R diagonalisable telle que (on fait une décompostion en éléments propres): R = E D E^{H} où D est diagonale, où E est la matrice des vecteurs propres de R et où E^{H} est le transposé hermitien de E . Un projecteur est appliqué à ...