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Je n'est pas tout comprit votre débat , une petite explication serai la bienvenue :) !

[CENTER]Bonjour à tous,[/CENTER]
J'ai l'ensemble suivant : E={M;)M;)(R)/tr(M)=0)}.

Est-ce que il y a une méthode pour démontrer si E est stable pour le produit matriciel ?

[CENTER]Cordialement,[/CENTER] [CENTER]Maxime[/CENTER]

D'accord, je vous remercie, c'est exactement ce que je voulais savoir !

Merci beaucoup.

[CENTER]Bonjour à tous,[/CENTER]
J'ai une matrice 2,2 sous la main .
Et je me demande si en faisant le déterminant, et si je trouve 0 , la famille est Libre ?

[CENTER]Cordialement,[/CENTER] [CENTER]Maxime[/CENTER]

Vous avez tapé quoi dans votre tableur pour trouver toutes ces données .. ?

Oui c'est tout à fait cà.
D'accord, je vais éssayer tout çà.

Soit la fonction f de variable réelle définie par : Pour tout x dans ]0,Pi[, f(x) = 1/ sin(x). *Justifions que f est deux fois dérivables et déterminer f' et f'' . ( Ceci est fait). *Montrer que pour tout entier naturel n, il existe un polynôme Pn à coéfficients réels tel que pour tout x dans ]0,Pi[...

D'accord je vais rectifier ça alors, et donc apres je sors P(n) et P(n+1) des expréssions de F(n) et F(n+1)?
Ou alors P(n) = F(P(n+1)) ?,

Ou aucun des deux .. !

F'(x) = -cos(x) / sin²(x)
F''(x) = {sin^3(x) - 2cos²(x)sin(x)} / sin^4(x)

Je ne suis pas sur de la deuxieme ..

Je vous ennuis surement,

mais comment avez vous fait pour trouver P1(x) , ... .

Je suis désolé de vous dérangez, probablement pour des trucs assez simple ..

Je suis désolé, je m'en excuse. J'ai donc la fonction f de variable réelle définie sur ]0,Pi[, f(x) = 1/sin(x). J'ai déjà montré que f était dérivable et j'ai déterminé les 2 premières dérivées de la fonction . J'ai ensuite démontrer qu'il existe un polynôme Pn à coéfficients réels tel que pour tout...

Ah oui, je pense avoir réussi,
pensez vous que cette question est nécéssaire pour déterminer P(n+1) en fonction de P(n) ?

Encore merci à vous.

[CENTER]Bonjour à tous,[/CENTER] J'ai un exercice à faire, et j'ai un petit souci, c'est le suivant : J'ai la fonction f de variable réelle définie sur ]0,Pi[, f(x) = 1/sin(x). La question est la suivante : je ne sais pas comment montrer que pour tout entier naturel n, il existe un polynôme Pn à coé...

Reprennons à 0 : A(n+1) - A(n) = (Bn-An)/3 (1) B(n+1) - B(n) = (An-Bn)/3 De (1) on en déduit que c'est une suite géométrique de raison 1/3, on a donc : An-Bn= (1/3)^n (A0-B0) On passe à la Limite : Lim An-Bn= 0 Car quand n tend vers l'inf (1/3)^n tend vers 0. Mais je comprends pas pourquoi c'est tou...

D'accord, et désormais il y a 2 cas :
Si An>Bn alors (Bn) croissante et (An) décroissante;
Si Bn>An alors (An) croissante et (Bn) décroissante ;

Est ce que celà suffi ?

J'ai compris, merci bien.
Et avec ceci on peut montrer que ces 2 suites sont adjacentes ?

D'accord, mon souci est désormais que je ne comprends pas comment vous trouvez
A(n+1)-A(n)=(Bn-An)/3
B(n+1)_B(n)=(An_Bn)/3

Il faut donc faire une récurrence pour monter que An - Bn est toujours du même signe ?
A(n+1)-A(n) = 9*A(n-1) + 7*B(n-1)?
B(n+1)-B(n)=12*A(n-1)+16*B(n-1)?

Je te remercie de m'aider , et surtout d'accepter mon niveau ^^ .

Si A0-B0>0 ==> An-Bn >0 ?,

Est-ce dans la bonne voix ?

arnaud32 a écrit:premiere chose peux tu donner le signe de An-Bn en fonction de celui de A0-B0?

Est ce qu'il n'y aurai pas plusieurs cas ?,

Sinon, je ne sais pas faire.