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en élevant au carré l'égalité (1+i)²/2=i on trouve (1+i)^4/4=i²=-1 et en multipliant cette égalité par 12 on obtient: 3(1+i)^4=-12 ce qui prouve que la racine 4ième de 3 multipliée par 1+i est une solution de l'équation (E) qu'on peut noté U Pour trouver maintenant toutes les solutions de (E) on a :...

Merci d'abord pour vos remarques intéressantes.
je vois personnellement une seule formule trigonométrique à part : t=tan(x/2) qui pourrait être une piste de résolution: c'est : cosa+sinb=...
Sinon, avez-vous d'autres suggestions?
A+

Comme vous voyez il n'y a pas possibilité de continuer sur cette piste, donc la seule façon qui reste est de se ramener à une équation ordinaire.

Cette étape est obligatoire bien sûr avant de poser t=tan(x/2) mais on n'arrive pas à une équation de la forme (cosa)sina=0, avez-vous essayé pour voir?

moi non plus je ne vois pas pourquoi vous voyez que je me suis compliquée la vie! merci de m'expliquer...

Bonjour, je suis arrivée finalement à résoudre cette équation, j'ai posé t=tan(x/2) et je me suis ramenée à une équation du sixième degré avec 2 solutions évidentes, l'équation du 4ième degré donne 2 valeurs approximatives en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires. le logiciel Xcas de trac...

Bonjour,
j'ai vraiment séché sur cette équation, quelqun peut-il m'aider à trouver la solution, merci d'avance:
cos(3x)+sin(x)=1 sur IR.