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Tu développe et regroupe d'un coté 3(n+1)^2 \geq (n+2)^2 Tu obtient une inéquation du genre a.n^2+b.n+c \geq 0 On calcule le discriminant et les deux racines n1 et n2 afin de pouvoir discuter du signe. On vérifie alors que l'inéquation est vérifiée pour les valeurs de n qui nous int...

Si si c'est bon, c'est juste que comme tu dis "je vérifie que c'est bon au rang 1". C'est ambigü, on pourrait penser que tu n'a pas vu que le rang 1 c'est pour n \geq 3 Ah ok merci :) oui comme je disais, je recopie la présentation de mon cours donc j'ai pas changé ^^ Pour une rédaction &...

Hello Je ferais mais il y a peut-être plus simple / élégant P(3) est vraie et maintenant il faut montrer que p(n) vrai alors p(n+1) vrai aussi Pour n : 3^n ;) (n+1)² (exp1) Pour n+1 : 3^(n+1) ;) (n+2)² (exp2) Prenons 3^(n+1) = 3^n * 3 si l'on multiplie (exp1) par 3 cela va nous donner 3^n * 3 ;) (n...

Bonjour, Effectivement sur le membre de gauche, avc le facteur 3, il est impossible de trouver quelque chose de la forme (n+3)^2 comme attendu. Par contre, il faut prouver que 3(n+2)^2 est un majorant de la valeur attendu. Dans ce cas, l'inéquation sera vérifiée. Il faut donc montrer que 3(n+2)^2 >...

SaintAmand a écrit:As-tu oublié que tu as montré que P(1) est faux ?



Ce n'est pas la bonne hypothèse.

J'ai montré que (P0), (P1) et (P2) étaient faux mais que (P3) été juste donc je fais la récurrence pour tout n 3.

Comme c'est nos premiers exos j'ai juste suivi l'exo du cours, ce n'est pas bon ?

Bonjour ! Je suis nouveau sur le forum et je poste donc ma première question :) Je commence les récurrences en terminale et j'ai ce type d'exercice à faire : "Pour tout entier naturel n, on note (Pn) la proposition "3 (puissance n) ;) (n+2)²". 1. Les propositions (P0), (P1), (P2) et (...