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Zapotek a écrit:1) b) tu te casses la tête pour rien. {(0,0)} est fermé donc de complémentaire ouvert. Or D\{(0,0)} = D inter {(0,0)}^c. L'intersection fini d'ouvert est ouvert.

Sinon ça me semble bon dans l'ensemble.

Ok ok je te remercie

Bonjour, j'ai un exercice à faire est ce que vous pouvez me dire si mes réponses sont correctes, 1.(a) Montrer que l’ensemble D = {(x, y) ;) R^2 , xy > ;)1} est un ouvert de R^2 . (b) En déduire que D* = D \ {(0, 0)} est aussi un ouvert de R^2 . (c) Représenter graphiquement D*. 2. Considérons dés...

ok je te remercie

Salut, dans le fond ça me va, mais je suis juste un peu étonné face à l'expression "le long de ces suites". Voudrais-tu dire "l'image de ces suites"? oui "l'image" pardon merci pour la rectification par contre il y a juste un truc qui m'échappe le principe de cet exerc...

Bonsoir, j'ai un problème avec un exo je ne suis pas sur de ma rédaction et j'aimerais avoir votre avis Soit f : R^2 \{(0, 0)} \longrightarrow R l’application définie par f(x, y) =\frac{x+y}{\sqrt{x^2+y^2} 1. Montrer que f est continue sur R^2 \ {(0, 0)}. 2. Montrer que f n’est pas prolongea...

ok je vais me rabattre sur cette solution merci pour votre aide ^^

Attention ton carré pour la norme 1, il est de diagonale 2, pas de coté 1! (de coté sqrt(2)). C'est le carré qui a pour sommets les points (0,1), (1,0), (0,-1) et (-1, 0). Sinon tu peux faire une preuve purement calculatoire, il faut montrer que si |x|+|y|<1, alors sqrt(x^2+y^2)<1, ce qui n'est pas...

bon voila ce que j'ai fait j'ai fait mon dessin et pour que mon cercle C soit inscrit dans le carré abcd il faut que les cotés soient au moins égaux au diamètre du cercle c'est à dire 2. pour trouver le rayon minimal r je vais calculer la diagonale du carré on va prendre bd par exemple avec le théor...

Le_chat a écrit:La boule en norme 1 c'est même un carré. Ben alors si tu fais un dessin, ça va marcher non?

Tu dessines un cercle de rayon 1, et tu veux qu'il soit inscrit dans un carré. Il faut donc trouver le coté de ce carré.

le coté du carré est égale à 2

Le_chat a écrit:Salut. Tu vois la tête d'une boule pour la norme 1? et pour la norme 2?

la boule unité 1 c'est un losange et la boule unité 2 c'est un cercle non? et donc?

Bonjours je viens de commencer la topologie et j'ai un exercice à faire et je ne vois pas comment faire la deuxième question Rappelons l’expression des normes ||.||_1 et ||.||_2 sur R^2 : ` = |x| + |y| et ||(x, y)||_2 = \sqrt{x^2 + y^2} : Notons B1(a; r) et B2(a; r) les boules ouvertes corre...

ok ça marche merci pour l'aide

arnaud32 a écrit:je en vois pas d'erreur si ce l'est qu'il faut ecrire que la somme de ta serie est la limite de ln((n+2)/(2(n+1))

okok merci en fait je n'étais pas tres sur pour la question 3

bonjour j'ai un exercice à faire pour ces vacances et je ne suis pas sûr de ce que j'ai produit considérons pour n\geq1 ; Un=ln(\frac{n(n+2)}{(n+1)^2}) 1. Monter que l'on peut écrire Un=Vn-V_{n+1} avec V_n=ln(\frac{n}{n+1}) 2. En déduire une expression simple de la so...

Je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement pour la 3) ! As tu vu en cours les séries absolument convergentes ? Sinon tu peux dire que S_n=A_n+B_n avec A_n = somme des termes positifs , B_n = somme des termes négatifs, et chacune des sommes converge (cf tes comparaisons) :zen: salut merci pour ta...

Pythales a écrit:Pour la 1 : oui
Pour la 2, tu peux utiliser Cauchy

merci ^^
ben en fait on n'a pas vu Cauchy en cours

et sinon pour la 3) est ce que la multiplication des encadrements est correcte?? je ne sais pas trop comment on les utilise

bonsoir, je dois déterminer la nature des séries suivantes : 1) \sum(\sqrt{n^2+1}-n) alors pour ce faire j'ai modifié l'expression avec la quantité conjugué ce qui me donne \sqrt{n^2+1}-n=\frac{1}{\sqrt{n^2+1}+n} et \frac{1}{\sqrt{n^2+1}+n}\sim\frac{1}{\sqrt{n^2}+n}=\frac{1}{2n} (Riemann div...