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En fait si je l'ai fait mais ça donne :

an*(7A + 8I) + bnA ; ça complique les choses je trouve (ou alors je n'aperçois pas la solution)

Bonsoir, je planche actuellement sur un problème que je ne réussis pas à résoudre : Soit une matrice A = 2 3 3 ; inversible et (A^-1) = (1/8)(A-7I) 3 2 3 3 3 2 On sait que A² = 7A + 8I Je dois montrer que an et bn existent telles que : quel que soit n appartenant à N : A^(n) = anA+bnI Je me suis lan...

Bonjour, lors d'une démonstration par récurrence, on doit à un moment utiliser un lien entre l'hypothèse au rang n+1 (ou n+2, ici) et celle au rang n. Or ce que tu veux démontrer là c'est justement un lien entre U(n+2) et Un, donc ça ressemble davantage à quelque chose qui pourrait servir dans une ...

Bonjour à tous, Je planche actuellement sur un problème : J'ai : pour tout n, Un = (0);)(1/2) (x^n)/(1-x²) et : U0 = (ln3)/2; U1 = (1/2)ln(4/3) Je dois montrer que : pour tout n : Un - U(n+2) = 1/[(n+1)2^(n+1)] J'ai d'abord pensé à faire une récurrence, mais : Initialisation à n=0 : U0 - U2 = ? Je s...