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1) L'ensemble des solutions de l'équation homogène (H) : 4y'+5y=0 est: S_H=\{ x \rightarrow \lambda e^{-\frac{5}{4}x} , \lambda \in \mathbb{R}\} En effet, \begin{eqnarray*} y \in S_H & \Rightarrow & y'=- \frac{5}{4} y \\ & \Rightarrow & \frac{y'}{y} = - \frac{5}{4} \\ & \...

Merci, c'est exactement ce que je voulais dire, mais j'ai écrit un peu vite, ça pouvait ressembler à un abus de langage. Ca n'empêche que j'ai toujours trouvé ça hyper mal foutu la notation de Landeau (un signe "=" pas symétrique c'est pas sérieux). Non tu a mal compris cela, je te consei...

Bonsoir, c'est pas tout à fait vrai, l'écriture "o(f) = o(g)" a bien un sens. En revanche ce n'est pas une égalité entre fonctions, mais plutôt une inclusion entre ensembles de fonctions (l'ensemble des fonctions négligeables devant f est inclus dans l'ensemble des fonctions négligeables ...

Judoboy a écrit:J'ai pas rêvé, y a eu un message effacé là (qui disait une grosse bêtise d'ailleurs) ?

Je voulais dire qu'on n'a pas d’égalité de type o(f) = o(g) (la relation " = " n'est pas définit!!!), attention, o(f(x)) n'est pas une fonction.

SI machin=o(truc), alors a fortiori o(machin)=o(truc). Non, c'est faux en général, en effet Prenons l'exemple suivant: f(x) = x^4 , g(x) = x^3 et h(x)= x on a bien évidemment au voisinage de 0 f(x)=o(g(x)) et h(x)=o(f(x)) mais h(x&...

ce qu'on essaie de vous dire c'est que: Pour x\neq 0 , \frac{x^{2n}}{2^n x^n}=(\frac{x}{2})^n \to 0 quand n \to + \infty Donc [CENTER] \frac{x^{2n}}{2^n}=o(x^n) [/CENTER] En général on a: si f=o(g) et g=o(h) alors f=o(h) En effet: Soit \epsilon \leq 0 f=o(...

Merci beaucoup pour votre réponse.

Bonjour tout le monde, J'ai besoin de votre aide pour la résolution de la dernière question (2-b) de l'exercice suivant: Soit \Omega un ouvert connexe de \mathbb{C} et f une fonction holomorphe sur \Omega . P et Q sont respectivement la partie réelle et la partie imaginaire de f . On suppose qu'il e...