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Eh bien \frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}\right)^{n-1}= \left(\frac{1}{3}\right)^{n} puisque l'exposant désigne le nombre de fois que tu multiplies une même valeur par elle même. Ainsi, 2^2=2\times 2 (tu multiplies deux fois) 2^3=2\times 2\times 2 (trois fois) 2^n=2\times2\times ...\time...

Souki a écrit:Peut tu m'expliquer le passage de 1/3x(1/3)^n-1 à (1/3)^n ?

Mais sinon oui Un=N/3^n ....

globule rouge a écrit:Oui donc c'est bien ça !
donc

Peut tu m'expliquer le passage de 1/3x(1/3)^n-1 à (1/3)^n ?

Non, ce n'est pas ça ^^ Puisque v_n=\frac{u_n}{n} , on peut dire que u_n=n\times v_n ce qui fait n\times \frac{1}{3^{n-1}}=\frac{n}{3^{n-1}} ce qui est visiblement faux ! :D Es-tu sûre d'avoir correctement recopié l'énoncé ? Est-ce u_1 ou u_0 qui vaut 1 ? Oui j'ai bien recopié :S, mais je n'ai donn...

globule rouge a écrit:ce serait plutôt non ?

Ah oui en effet, mon prof en avait parlé à l'oral -_- !

Donc Un=U1x(1/3)^n-1 également mais apres tomber sur Un=N/3^n ...

eh bien ! Ne sais-tu pas comment déduire l'expression d'une suite géométrique en fonction de n, connaissant son premier terme et sa raison ? :p Je crois que je commence à saturer aujourdhui ! Alors attend, d'apres le cours U(n+1)=qxUn et Un=Uox q^n donc la on a V(n+1)=1/3xVn et Vn=V1x (1/3)^n ?

globule rouge a écrit:et bien tu sais que est géométrique de raison et de premier terme donc exprime en fonction de n

Euuuh ? :triste:

Non non ! On veut montrer que v_{n+1}=k\times v_n or v_{n+1}=u_n\times \frac{1}{3n}=\frac{u_n}{n}\times\frac{1}{3} et on sait aussi que v_n=\frac{u_n}{n} d'où v_{n+1}=v_n\times \frac{1}{3} C'est tout ! :p Aaaaah d'accord merci bcp, c'est vrai que je cherche toujours compliqué moi... et pour la ques...

globule rouge a écrit:Oui, autrement dit cela fait ... puisque on sait que !

Vn=Unx(1/3^n) ? :mur:

Ok, parce que ce n'est pas ça ! :langue2: Il nous faut montrer que (v_n) est une suite géométrique, ce qui veut dire que v_{n+1}=kv_n, k\in\mathbb{R} Or v_{n+1}=u_{n+1}\times \frac{1}{n+1} ce qui équivaut à v_{n+1}=\frac{(n+1)u_n}{3n}\times\frac{1}{n+1} et finalement ... V(n+1)=Unx1...

globule rouge a écrit:Tu es sûre que 1/n est la raison ?

Et bien non !

globule rouge a écrit:Hello Souki
De quel type est la suite ?

Julie

Dans une question précédente on doit prouver qu'elle est géométrique, j'ai fais : Vn=Unx(1/n) où 1/n est la raison

Bonjour :) J'ai un petit exo de suite pas très difficile je pense mais je n'ai pas trouvé le truc : Soit une suite u, défini sur N*, telle que U1= 1/3 et, pour tout n>ou= 1, U(n+1)= ( (n+1)/3n )x Un Soit la suite v, défini sur N*, telle que Vn= Un/n Exprimer Vn en fonction de n, en déduire que Un= n...

Bonjour, Pense à mettre des parenthèses ! Est-ce u_{n+1}=\frac{1}{2}-u_n ou u_{n+1}=\frac{1}{2-u_n} ? c'est u_{n+1}=\frac{1}{2-u_n} ?[/quote] j'ai recherché et ai trouvé maintenant : d) W(n+1)=1/(2-Wn) (tel U(n+1) ) W(n+1)=1/(2- (n/(n+1)) ) puis en calculant petit a petit j'aboutis à n+1/n+2 et Wn=...

Bonsoir, j'ai un exercice de DM, soit Uo=0 et pour tout n>ou= 0, U(n+1)= 1/2-Un a)Donner sous forme de fraction irréductible les six premiers termes de la suite. -> j'ai trouvé U1=1/2, U2=2/3, U3=3/4, U4=4/5, U5=5/6 et U6=6/7 b) Quelle expression de Un peut on conjecturer ? -> j'ai mis Un= n/(n+1) c...

globule rouge a écrit:Ah
Merci de contacter Aurélien de ma part alors ! Il m'a dit qu'il s'agissait d'un DM et je n'ai pas envie qu'il perde des points à cause d'une faute d'écriture

C'est déjà fait

globule rouge a écrit:Ce n'est rien vous êtes dans la même classe ?

Oui c'est ça, j'avais un peu de mal et j'ai cherché et suis tombée par hazard sur ce topic, je l'ai tout de suite reconnnu !

globule rouge a écrit:Oui oui c'est bien ça ! :++:
Si on est d'accords sur l'écriture

Merci bcp

Bonjour :) Réellement ? :/ il semble alors que la réponse soit tout autre dans ce cas-là ! Si w_n=u_{2n+1} alors il serait nécessaire de faire w_n=u_0+(2n+1)a=u_0+a+n(2a) !!! Désolée d'avoir mal interprété :( J'en profite pour insister sur l'importance des parenthèses dans l'écritur...

Salut =) Oui, c'est tout à fait ça ! u_{2n}=u_0+2na donc v_n=u_0+2na=u_0+n(2a) et w_n=u_0+2na+1=(u_0+1)+n(2a) Donc le premier terme de chaque suite est... et leur raison est... Julie Salut, pour la suite (Wn)= U2n+1, le 1 est également un petit indice, il me semble alors que...