Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Dinozzo13 a écrit:Si est décroissante et minorée par alors converge vers un réel solution de l'équation . Résous donc pour trouver .

Merci beaucoup ! Tout ça m'a beaucoup aidé .

Pour montrer que (x_n) converge, tu dois montrer, dans ce cas, que (x_n) est décroissante et qu'elle est minorée. D'accord. Une démonstration par récurrence était demandée dans les questions précédentes. Il fallait démontrer que X(n) était supérieure ou égale à racine de 2 . Est-ce ...

(x_n) : \quad\{ x_0=2 \\ x_{n+1}= \frac{1}{2} \( x_n+\frac{2}{x_n} \) . g(x)= \frac{1}{2} \( x_n+\frac{2}{x_n}\), \quad D_g=]0; +\infty[ . Pour montrer que (x_n) est décroissante comme l'exigerai l'exercice, tu dois utiliser un raisonnement par récurrence. - ...

En traçant le graphe de la courbe et son symétrique (c'est à dire en inversant y avec x) le caractère convergent de la suite apparait immédiatement. Mais ce n'est pas très académique comme procédé. Sinon, tu pex tjs essayer de calculer un+1/un. Es-ce que je dois calculer u(n+1)/u(n) ou u(n+1) - u(n...

Bonsoir à tous, j'aurais aimé un peu d'aide concernant un exercice.. Soit une suite x définie par x0=2 et xn+1=1/2 (xn+2/xn). On considère la fonction g définie sur ]0; +[ par g(x)= 1/2(x+2/x). -La première question consistait à étudier les variations de g(x) sur [2; +infini[ . (J'ai donc trouvé que...