Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Manny06 a écrit:Non
f'(0) = limite quand x tend vers 0 de ((f(x)-f(0))/x

Ahhh je crois j'ai compris et comme la limite est un nombre fini elle es donc dérivable en 0

Comment on peut montrer qu'elle es dérivable sachant qu'elle es continue en 0?

on fait f'(0) = f(x) - f(0) / x - 0 donc f'(0) = f(x)- x / x et d'après le théorème des gendarmes f'(0) = -1/2 ?

Manny06 a écrit:si elle n'est pas définie en 0 elle ne peut être derivable en 0

on a comme info suplémentaire f(0)=1 et pour x>0 elle es défini par f(x) = ln (1+ x) / x

Manny06 a écrit:je suppose que la fonction est definie sur ]-1;0[U]0;+infini[ et qu'on l'a prolongée en 0 par continuité en posant f(0)=1
dans ce cas on t'a fait encadrer (f(x)-f(0))/x dont la limite en 0 est f'(0)

Elle es définie sur ]0;+infini[

Bonjour gros problème qui bloc l'avancé de mon exercices Alors on me donne la fonction f(x) = ln (1 + x) / x j'en suis plus loin on me dit Établir que pour tout x strictement positif on a : -1/2 << ln(1+x) - x / x² << -1/2 + x / 3 En déduire que f dérivable en 0 et que f'(0)=-1/2 J'ai réussi a établ...