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Bonsoir, Voila la suite de mon problème : Soit f l'application définie par f : M(n,R) -> M(n,R) avec f(M)=M+Mt S est l'ensemble des matrices symétriques et A l'ensemble des matrices antisymétriques. J'ai montré que f est une application linéaire et que Imf=A et Kerf=S. On est maintenant dans le cas ...

Salut. Tu connais les dimensions de S et A? Ensuite, c'est facile, tu trouves dim S matrices symétriques "élementaires" et dim A matrices antisymetriques, qui forment une famille libre. Sinon, tu n'as pas vu de base de S et A dans le cas général? Non je ne les connais pas, je dois les déd...

Bonjour, voila mon problème : Données : S est l'ensemble des matrices symétrique de M(n,R) et A l'ensemble des matrices anti-symétriques de M(n,R). S et A sont supplémentaires dans M(n,R). Question : On prend n=3. Trouver une base de S et une base de A. Si quelqu'un peut m'aider, merci d'avance !