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Donc :
(-x |-x|)/x²+1
= -x²/x²+1

Mais en faite je ne comprends pas pourquoi on fait cela, car la question est Montrer que pour tout réel on a f(-x)=-f(x)

Est-ce -x² ?

D'accord, excusez-moi...
Donc si je remplace x par -x dans la fonction f, on a donc :
(-x |-x|)/x²+1.
Soit f(-x) = (-x+x)/x²+1
Donc f(-x)=x²+1

Je pense m'être trompé...

Valeur absolue de -x vaut x non ?

Mais comment montrer que, pour tout réel x, on a f(-x) = -f(x) ... ?

donc -1/(x²+1) est croissante et donc 1+(-1/(x²+1)) est croissante.
Est-ce bien ça ?

Pour le moment, je n'ai pas encore vue la notion de " dérivée "
Ah oui c'est exact..

Rectification : Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-3;3] par : f(x) = racine carrée de 9-x²

Sur [0;+00[, la fonction carré donc x² est croissante.
Sur [0;+00[, x²+1 est également croissante.
Sur [0;+00[, 1/x²+1 est décroissante.

Mais après je suis bloquée...

Bonjour, pourriez-vous m'aider svp ! Soit f la fonction définie sur l'intervalle [-3;3] par : f(x) = 9-x² 1a) Donner sur l'intervalle [-3;3], le sens de variation de la fonction u définie par u(x)=9-x² b) En déduire le sens de variation de f sur [-3;3], puis son tableau de variations. c) A l'aide de...

Bah ça fait f(x) = 1 - 1/x²+1 !

D'accord mais en faite c'est pour la question 2.a) Montrer que, pour x>= 0 , f(x) = 1 - 1/x²+1
que je n'y arrive pas.. !

Quand x est positif, la valeur absolue de x vaut " x " non ?

Je sais déjà que l'ensemble de définition de la fonction f est R.

Bonjour, pourriez-vous me donner un petit coup de pouce s'il vous plaît.. Voici l'exercice : Soit f la fonction telle que f(x) = (x valeur absolue de x)/x²+1 On note C sa représentation graphique dans le plan muni du repère (O;I;J) 1_ Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ? 2.a) Montrer...