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Je suis bloquée a la question 3

Bonjourrr !!
Pouvez-vous m'aider à partir de la question 2 ?
MERCI

je ne comprend pas à partir de la question 2

1. Soit P appartient C[X] tel que P = X² + bX + c. On note z1 et z2 ses racines. (a) Exprimer b et c en fonction de z1 et z2. (b) Que deviennent ces relations quand P = aX² + bX + c avec a différent de 0 ? Ces relations s'appellent les relations coefficients-racines. 2. Soit Q appartient C[X] tel qu...

Merci beaucoup !

J'avais mis ça au début mais je sais pas comment trouver a b c d avec p(0)=1

Mon prof m'a dit de faire comme ca :

pour la question 1, faire a(x-1)+b(x-2)
pour la question 2, faire a(x+1)(x+2) + b(x+1)(x+3) + c(x+2)(x+3)
mais la question 3 je ne trouve pas, pouvez-vous m'aider à la résoudre de cette manière là ?

je trouve :

a - b + c = 2 L1
2b-3c = -4 L2-4L1
6b - 8c = -10 L3-9L1

Si je dois enlever le b, je fais L2 + 2L1 ? et L3 + 6L1 ?

Si je tue le b dans L2 et L3 je trouve deux c différents, faut-il que je tue le b dans les deux dernières lignes ?

Pouvez- vous m'expliquer la méthode de pivot de gauss en bref ?

Pouvez-vous m'aider à commencer le second ?

Euh ça fait longtemps que j'en ai pas fais ..

Oui merci, j'avais trouvé ça aussi pour le premier.
C'est plus complexe pour le deuxième et le troisième

J'ai trouvé pour la question 1, j'ai pas eu besoin de faire un système mais pour les 2 autres nous sommes obligés et j'y arrive pas ..
Peux-tu me faire un exemple ?

C'est à dire par identification ?
Je vois pas trop ..

Exercice de maths de L1 :

Trouver P appartient C[X] tel que :
1. deg P inférieur ou égal à 1, P(1) = 2, P(2) = 3,
2. deg P inférieur ou égal à 2, P(;)1) = 2, P(;)2) = 4, P(;)3) = 8
3. deg P inférieur ou égal à 3, P(0) = 1, P(1) = P(2) = P(3) = 0.