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Mais je peux pas passer de n=3*q+r à 7^n= ... directement ?
Si oui, est-ce que mon erreur est grosse ?

Mais ou est le rapprochement alors ?

Oui mais comment tu veux que je te justifie ça ! Les règles sur les puissances de 4ème ont RIEN a voir avec ça.

Merci de ton site. Je suis aller voir (car je n'ai pas la flemme comme tu le dis). En regardant les règles sur les puissances de 4ème, je n ai pas compris pourquoi tu m'y envoies. Ces règles sont la base et je l'ai connais. Le problème ici, c'est que je sais pas trop comment résoudre cet questions 2...

Je sais pas, je connais plus les règles des puissances a 4eme, dit les stp pour me m'aider.

Jota be tu as entièrement raison, je suis entrain de faire n'importe quoi !

Ba euh, vu que n=3*q+r, 7^n=7^3*7^q+7^r ? J ai plus de mes cours de 4EME ... ;'(

On a,
n=q*3+r donc n est congru à r modulo 3.
De plus,
7^3=38*9+1 donc 7^3 est congru a 1 modulo 9

DONC : 7^n est congru a 1^r modulo 3. On sais par ailleurs que 9 est un multiple de 3 donc on peux dire que 7^n est congru à 1^r modulo 9 ? Mais j arrive pas a 7^n=7^r(3)

Elles vont nous servir a quoi les propriétés de congruences ?

Boujours SaintAmand,

2) En traduisant l'enoncé, on obtient : n=q*3+r

Donc : 7^n=7^q*3+7^r ?
Quand tu dis " on utilise ensuite les propriétés des congruences, tu entends par là lesquelles ?

On se propose de démontrer que pour tout entier naturel n, le nombre A(n)=7^n+12n-1 1) Quel est le reste de la division euclidienne de 7^3 par 9 ? ( je trouve 1 ) 2) Soit n un entier naturel, q et r son quotient et reste dans la division euclidienne par 3. Montrer qu'alors 7^n est congru a 7^r modul...