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ah non c'est bon autant pour moi
merci beaucoup !

désolé je ne vois pas comment tu passes de primitive de -1/(cosx sinx) à -ln(tanx)
ca ne ressemble à aucune primitive du cours, intégration par partie on tournerait en rond...

je vérifie (1+tan²)*2sinxcosx-2tanx= 2(sinxcosx + sin^3/cosx -tanx) = 2sinx(cosx +sin²x/cosx -1/cosx) = 2sinx* ((cos²x+sin²x-1)/cosx)= 2tanx *(cos²x+sin²x-1)=2tanx * (1-1) si je ne me trompe pas donc effectivement ca fait 0... mais je ne vois pas pourquoi je me trompe... la solution est bien du type...

bonjour, j'ai une équa diff à résoudre : y'sin(2x) -2y = sin(2x) sur ]0;pi/2[ pour l'équation homogène je primitive -2/sin(2x) ce qui fait -2ln(tanx) les solutions de l'équa homogène sont donc k*tan²x j'ai vérifié c'est correct mais pour la solution particulière, je bloque j'ai essayé la méthode de ...

et même après étude de la dérivée de n(exp(x)-1)-x*exp(x) je n'arrive pas à trouver son signe

bah il fallait le tableau de variation de f(x)=(x^n)/(exp(x)-1)
donc le signe de la dérivée f'(x)=[n*x^(n-1)*(exp(x)-1)-(x^n)*exp(x)] / [(exp(x)-1)^2] càd le signe de x^n-1[n(exp(x)-1)-x*exp(x)] le signe de x^n-1 n'est pas dur à trouver mais il reste le signe de n(exp(x)-1)-x*exp(x)

c'est positif :mur:
et il y a une valeur pour laquelle la fonction n'annule dans [n-1;+inf[ puisque la limite quand x tend vers +infini est -infini

désole, j'ai toujours un petit problème, quand je dérive, je tombe sur exp(x)*(n-1-x) cela donne une dérivée positive de - l'infini jusqu'à n-1 puis négative de n-1 à +l'infini seulement cela ne donne pas le signe de la fonction n(exp(x)-1)-x*exp(x). j'ai remarqué que la fonction s'annule en 0 donc ...

ok, je vais essayer. merci de ton aide

désolé mais c'est là que je coince !
je n'arrive pas à trouver le signe de n(exp(x)-1)-x*exp(x)

oui j'y avais pensé mais ca ne m'a pas tellement avancé...
cela donne x^n-1[n(exp(x)-1)-x*exp(x)] en laissant tomber le dénominateur qui est positif

Bonjour, j'ai un petit problème pour connaitre le signe de la dérivée de f(x)=(x^n)/(exp(x)-1) sachant que f est définie sur R* et n un entier naturel different de 0 je dérive et je trouve f'(x)=[n*x^(n-1)*(exp(x)-1)-(x^n)*exp(x)] / [(exp(x)-1)^2] et là j'ai un peu de mal, je suppose qu'il faut fact...