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Et ensuite ?

C'est e(x)

Donc ca fait :
(4e(x)-2e(-x))/4 ? Et c'est la derivé de h(x) ça ? ou seulement de u ?

"Ca ne serrt à rien de dire que c'est la dérivée de f:g parcque g=2"
Euh je ne comprend pas vraiment là ?

( Ln(u) )' = u'/u
Avec u = (e(x)+e(-x))/2
et u'(x) = [2e(x)-xe(-x)]/(2)²

donc h'(x) = [(2e(x)-xe(-x))/(2)²] / [((e(x)+e(-x))/2]
h'(x) = [(2e(x)-xe(-x))/(2)²] * [2/((e(x)+e(-x))]
h'(x) = [4e(x)-2xe(-x)]/[4(e(x)+e(-x)]

J'ai derivé h déjà mais je n'arrive pas a etudier son signe !
h'(x) = [4e(x)-2xe(-x)]/[4(e(x)+e(-x)]
Est-ce juste déjà ?

Bonjour voici ce sur quoi je bloque : soit la fonction h(x) = ln([e(x)+e(-x)]/2) 1) Ensemble de definition ? C'est R, mais faut-il le prouver d'un manière ? 2) Parité ? f(-x) = f(x) alors la fonction h(x) est paire. 3) Etudier en détails les variations de h(x). Alors là je bloque complètement ! C'es...

Oui désolé il s'agit de + oo !
Quand je remplace x par -x ca me donne -x*exp(-x) donc -x/exp(x).
Mais que cela prouve-t-il ?

Bonjour, voici mon deuxième probléme de la journée ! 1) Trouver la limite de exp(x)/x quand x tend vers + en utilisant le théorème de comparaison sur les limites. Alors, mon exercice me donne exp(x) > 1 + x²/2. Donc j'ai exp(x)/x > 1/x + x/2. La limite de 1/x + x/2 = + Donc lim exp(x)/x = + Est-ce j...

Donc mon etude de signe est correcte ?

Désolé je me suis trompé c'est Delta = 0 pour
x²-4x+4

Alors si je factorise j'obtiens
(-4x+8)(1-1/x²-4x+5)
(-4x+8)((x²-4x+4)/(x²-4x+5))
Ensuite j'étudie le signe de (-4x+8)
-4x+8 = 0
x=2
Positif sur ]moins l'infini;2[ et négatif sur ]2; plus l'infini[

Puis de x²-4x+5
DELTA =0
x=2
Positif sur R sauf en en 2

Est-ce juste ? :hein:

Je ne comprend pas pourquoi les parenthèses sont mal placées ?
Il faut bien faire l'équation de T - f(x)
Donc (-4x+8) - [(-4x+8)/(x²-4x+5)]
Non ?

Enfait a la base on me demmande d'étudier les position relative la tangente T a Cf et de Cf
Sachant que T est defini par y=-4x+8
et f(x) = (-4x+8)/(x²-4x+5)
Donc j'ai fait (-4x+8 )- (-4x+8/x²-4x+5)
Ce n'est pas la bonne manière ?

Bonjour ou bonsoir !

J'aimerai resoudre deja cette equation:
(-4x+8 ) - (-4x+8/x²-4x+5)
J'ai obtenue
(-4x+8)(-x²+4x-5) -4x+8 / -x²+4x-5
Je ne sais pas si c'est juste et après s'il faut developper ou comment simplifier.
Ensuite il faut étudier le signe.

Merci de votre attention !