Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bon bin c'est terminé ...la seconde partie du Dm étant sur les limites, j'ai réussi, n'ayant pas trop de difficulté avec ce chapitre. Je pense que je ne vous remercierais jamais pour la patience que vous avez eu avec moi ^^ Mais vous m'avez été d'un grand secours. Maintenant je vais mettre tout sa a...

Euh .. je suis un peu perdu la je crois. C'était l'équation y = (-C+1)x + C-2 ? En ce cas, si je remplace C par -1 ; y = 2x -3 Donc la fonction f solution de (E) dont la courbe représentative admet une tangente au point d'abscisse 0 parallèle à la droite d'équation y = 2x + 1, est de la forme y = 2x...

Ah .. bah oui en plus lol ... Bon faut m'excuser en plus je suis malade et j'ai mal à la tête donc je suis pas très réactif ^^'
Je n'avais pas fait gaffe qu'il y avait également la forme ax + b ...

Donc oui oui, -C + 1 = 2 dans la condition où C = -1

Le coefficient directeur de y = 2x + 1 est 2. (Pour la droite d'équation cartésienne y=ax+b, le coefficient directeur est le réel a). Pour y = (-C+1)x + C-2. Je dois prendre deux points ? Donc par exemple f(0) et f(2) f(0) = (-C+1)0 + C-2 = C - 2 f(2) = (-C+1)2 + C-2 = -2C + 2 + C-2 Coef. = (y2 - y0...

Deux droites sont parallèles si les équations des deux droites sont soit de la forme Ce ?
Elles sont également parallèles si elles ont le même coefficient directeur ..

Donc il faudrait que je calcule f'(0) pour la droite d'équation y = 2x+1 et sa doit être égal à -C+1 ?

Aaah d'accord, j'avais repris les données des précédentes questions c'est pour ça ....

Donc,
T : y = f'(0) (x-0) + f(0) = (-C + 1)(x-0) + (Ce^-0 + 0 - 2)
= -Cx + x + C - 2

Hum ..les constantes m'embête ..
Je suppose qu'il serait inutile de factoriser ?

= x (-C + 1 + ((C-2)/x) ..

f'(0) = -C + 1
f(0) = (x-2)

Donc T : y = f'(0) (x-0) + f(0) = (-C + 1)(x-0) + (x-2)
= -Cx + x + x - 2
= -Cx + 2x - 2

A partir de là je ne sais pas quoi faire ..

[Angel_60 : stp ouvre un autre topic, uniquement moi qui galère sur celui-ci merci ;) ^^]

C'est sur .. mais heuresement j'arrive à compenser un peu avec les autres matières scientifiques ... enfin bref oui apprendre davantage mon cours .. je l'entend souvent :livre: f. D'après la question e., la solution de l'équation (E) est de la forme f(x) = Ce^-x + x - 2 L'équation de tangente à la c...

Equation de Tangente T : y = mx+p Donc au point d'abscisse 0, m = f'(x), soit : -Ce^-x + 1 Avec e^0 = 1 f'(0) = -C + 1 Donc y = (-C + 1)x + p = -Cx + x + p p = Cx - x L'équation de la tangente à Cf = -Cx + x + Cx - x = 0 Euh nan je ne pense pas que sa soit sa .. J'avais commencé quelque chose avec Y...

(Oui, j'ai vu et éditer mon message une demi-seconde avant votre réponse) e. Donc il s'agit d'une conclusion de c. et d. ... "Une fonction f est solution de cette équation sur R si, et seulement si, pour tout réel x, f'(x) + f(x) = x-1, avec f définie par f(x) = Ce^-x + x - 2" ? f. Euh .. ...

(Merci pour la rédaction je la referais au propre .. c'est un des mes nombreux soucis en maths ...) Donc .. pour d. Soit f une fonction définie par f(x) = Ce^-x + x-2, où C est une constante réelle [Dérivée de e^-x = -[Edit : faute de frappe] e^-x et dérivée de x-2 = 1] alors f'(x) = -Ce^-x + 1 donc...

Ok, je refais donc pour le c. On sait que f est solution de (E0), avec f définie par f(x) = Ce^-x De plus, on sait que f est solution de (E0), par f(x) - f0(x) = f(x) - (x-2), avec f définie par f0(x) = x-2 On peut en déduire que f(x) - (x-2) = Ce^-x, ce qui reviens à f(x) = Ce^-x + x-2, avec C cons...

Ah oui ..comme quoi si je réfléchis un peu .. :mur: Dans le b., on a trouvé que Ce^-x était solution de (E0) Or, on sait que f(x) - f0(x) , soit f(x) - (x-2) , est solution de (E0). Donc f(x) - (x-2) = Ce^-x Donc par équation, f(x) = Ce^(-x) + x - 2, avec C, constance réelle. f est donc solution de ...

Oui exact j'ai juste à reprendre le résultat dans la question précédente. Comme je l'ai dis hier, maintenant la réponse me paraît évidente .. mais je sais pas pourquoi, je ne l'avais pas .. Bref donc j'ai continuer un peu l'exo avec les autres questions, tu pourrais me dire si j'ai bon ou (et sa ris...

Aaaah je crois que j'ai compris ... f'(x) - f0'(x) + f(x) - f0(x) = f'(x) + f(x) - f0'(x) - f0(x) Avec ; f'(x) + f(x) = x - 1 f0(x) = x - 2 f0'(x) = 1 Donc, f'(x) + f(x) - f0'(x) - f0(x) = x - 1 - 1 - (x - 2) = x - 1 - 1 - x + 2 = 0 ! Sa doit être çà cette fois ? :) P.s : Merci beaucoup de ta patien...

Oui, avec Y' = (f-f0)'(x) et Y = (f-f0)(x) Il faut donc montrer que Y'+Y = 0 pour dire que f est solution de (E) Pour les valeurs de f'0(x) et f0(x) je comprend mais c'est pour trouver les valeurs de f(x) et f'(x) que je ne comprend pas .. On ne peux pas faire d'équation comme quoi Y' = -Y je suppos...

Hum désolé du double post ... Après relecture, 'Montrer que si f est solution de (E) etc', ils ne demandent pas de prouver nan ? Donc je dois mettre ; "les solutions dede l'équation (E0) : y' + y = 0 sont les fonctions f-f0 définies sur R par (f' - 1) + (f - (x +2)) = 0" ? .. c'est sa ou je raconte ...

Eh oui je cherche toujours plus compliqué qu'il n'y paraît .. pour sa qu'après je galère quand sa à l'air simple .. (enfin je galère assez en général actuellement ... :--: ) Hm bref. (f-f0)'(x) + (f-f0)(x) = (f' - 1) + (f - (x +2)) f'(x) + f(x) = x-1 f'(x) = x-1 - f(x) ... Enfaite nan je n'arrive pa...

Aah ok je n'avais pas compris l'énoncé comme sa ... Donc Y' = (f-f0)' et Y = (f-f0) Ainsi, Y' + Y = (f-f0)' + (f-f0) Donc f = (Ce^ax - b/a) et f0 = (x-2) = [(Ce^ax - b/a) - (x-2)]' + [(Ce^ax - b/a) - (x-2)] .... Bon jusque la sa va mais maintenant je bloque .. Je suppose que je ne peux pas faire la ...

Bonjour à tous, Donc voilà j'ai un petit soucis avec un DM en maths de niveau terminal sur les Équations Différentielles dont voici la Partie A (la Partie B, j'ai su faire) Partie A : résolution de l'équation différentielle (E) Y' + Y = x - 1 N.B : une fonction f est solution de cette équation sur \...