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Je conclurai par un grand merci !!!

Bonne journée !
par po13po
30 Déc 2010, 15:08
 
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Sujet: Encadrement de n!
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J'ai compris !
Et donc on obtient

2^n < un < e^n (u1=1 donc il "disparaît" de l'inéquation)

On remplace un par son expression et on a finalement :

(n/2)^n > n! > (n/e)^n

Ah il me manque un 2 et un e de chaque côté ... C'est puissance n+1 alors ?

( Merci pour ta patience :D )
par po13po
30 Déc 2010, 14:59
 
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Sujet: Encadrement de n!
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po13po a écrit:J'ai bien 2(un-1)<un<e(un-1) et
2(u1)<u2<e(u1) ... ?
Et c'est ces deux-là que je multiplie ensemble ?



ça j'ai bon ou pas ?
par po13po
30 Déc 2010, 14:34
 
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Sujet: Encadrement de n!
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Euh, multiplier quoi par quoi ?

J'ai bien 2(un-1)2(u1)Et c'est ces deux-là que je multiplie ensemble ?

(la question suivante est "En déduire que pour tout n E N*, e[(n/e)^n]
par po13po
30 Déc 2010, 13:56
 
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Sujet: Encadrement de n!
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** Lumière dans ma tête, CHTING ! **

Si on continue comme ça jusqu'à 2
Merci beaucoup pour ton aide !!
par po13po
30 Déc 2010, 13:18
 
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Sujet: Encadrement de n!
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Toujours pas ^^
Je suis d'accord avec ce que tu as écrit, mais je ne vois pas où on s'en sers dans mon cas...

Qu'entends-tu par " en multipliant terme à terme chaque inéquation, tu peux encadrer globalement un/un-1 " ?
par po13po
30 Déc 2010, 12:56
 
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Sujet: Encadrement de n!
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Ah la la avant la question " Est-ce que j'ai le droit ?" m'était inconnue mais la rigueur des maths fait que maintenant on a toujours un doute ! Pour en revenir à l'encadrement avec un et u1, certes je sais encadrer un/un-1 mais quel rapport avec un et u1 et le rapport que tu as établi entre les deux?
par po13po
30 Déc 2010, 12:36
 
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Sujet: Encadrement de n!
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Merci de ta réponse ! Alors effectivement au départ j'avais mis sous cette forme (2<un/un-1<e) et après pour garder uniquement un j'avais multiplié de chaque côté de l'inégalité par un-1 sauf qu'ensuite je me suis rappelé que c'était justement une inégalité et il ne me semble pas que j'ai le droit d...
par po13po
30 Déc 2010, 12:24
 
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Sujet: Encadrement de n!
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Encadrement de n!

Bonjour, Voilà j'ai cet exercice qui me pose un peu problème. On a la fonction f(n)=(1+(1/n))^n définie sur N* J'ai déjà démontré que cette fonction est comprise entre 2 et e. On pose la suite un=(n^n)/(n!) Question : Simplifier un+1/un en utilisant f. ça je l'ai fait j'ai trouvé (1+(1/n))^n (ce qui...
par po13po
30 Déc 2010, 12:15
 
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Sujet: Encadrement de n!
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