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C'est vrai que ce genre de relation est bien utile... je vais aussi essayer de retrouver cela par une relation de récurrence, en tout cas merci à tous pour l'aide et les conseils apportés ! :lol3:

En utilisant la majoration proposée par Pythales, ( qui vient du fait que sur [0,pi/4], sin(x)<(2*x)/Pi ?), je compose n-1 fois et j'obtiens tan^n(x)<(4*x/Pi)^n. En passant aux intégrales, j'ai Jn< (Pi/4)/n+1, et d'après le th. de l'encadrement, Jn->0 quand n-> l'infini. Raisonnement juste ? :hein:

ah oui ! sur [0,pi/4], tan(t)<1(ou égale) ... d'où l'inégalité :we: et la convergence de Jn ^^ Mais pour ce qui est de sa limite, il faut tout de même calculer l'intégrale ?

La minoration de Jn par 0 est évidente mais pour ce qui est de trouver le signe de Jn+1-Jn... je sèche :(

Bonjour bonjour! Alors voilà, je suis bloqué à un moment donné dans un dm où je dois prouver que la suite (Jn)(n entier naturel) de terme général Jn= intégrale de tan^n(t) de 0 à Pi/4 converge, et je dois préciser sa limite. J'ai pensé calculer Jn à l'aide d'un changement de variable u=tan(t) puis d...

Salut,
en posant (x+5)² = x² + 185 on trouve que la solution de l'équation est 16 :lol3: