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La nuit porte conseil comme on dit.
Voilà ce que j'ai trouvé:
F = 5x²- x³ + (x-5)²
= 5x² - x² * x + (x-5)²
= x²(5-x)+(x-5)²
=-(x-5) * x² + (x-5)(x-5)
=(x-5)(-x²+x-5)

Vérification: Pour x = 9 : 5x²- x³ + (x-5)² = (x-5)(-x²+x-5) = -308

Merci encore pour ton aide et bonne continuation.

Merci pour ta réponse et sa rapidité. J'ai pu avancer grâce à tes conseils mais je me retrouve bloquer à un autre point. F= 5x^2 - x^3 + (x-5)^2 = 5x^2 - x X x^2 + (x-5)^2 = x^2(5-x) + (x-5)^2 Maintenant je sais que -(5-x) = (x-5) mais comment l'exploiter pour poursuivre le calcul?! Mes remerciements.

Bonsoir à tous.
Cette factorisation ne posera sans doute aucun problème à beaucoup d'entre vous (niv 2nde) et je vous remercie pour votre aide!

F= 5x^2 - x^3 + (x-5)^2

J'aimerais avoir toutes les étapes pour comprendre le fonctionnement d'une telle factorisation.

Bonne soirée à tous.