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Le principe est simple : au voisinage de la solution, la courbe représentative de la fonction peut être assimilée à sa tangente. on peut donc faire une interpolation linéaire. Le point calculé est utilisé comme point proche de la solution. Concernant les conditions, c'est un peu plus compliqué, pui...

Bonjour à tous,

je souhaiterais connaitre la méthode et les conditions pour assurer la convergence d'un algorithme de type Gauss-Newton (utilisant un critère des moindres carrés et linéarisation du premier ordre).

en vous remerciant, :we:

bonjour à tous ! je cherche à calculer x qui maximise la fonction suivante: max_{x} \{ \frac{f_1(x)+a}{f_2(x)+b} \} où les fonctions f_1(x) et f_2(x) sont affines et définies positives. Et a et b sont des constantes définies sur \[-\inf;+inf\] est-ce qu'il existe des ...

merci bien.
je vous contacte par message privé.

Bonjour, encore merci pour votre réponse. En effet, il s'agit d'une équation de type Riccati. J'avais déjà regardé des méthodes de résolution, où par un changement de variable u=\frac{1}{x(t)} on pouvait se ramener à une équation de Bernoulli, soit linéaire du second ordre. Cependant, étant ...

Bonsoir, avant tout merci pour votre réponse. J'ai bien compris ce que vous avez dit, et je comprends maintenant l'inefficacité de la méthode utilisée. c'est dommage, il me fallait trouver absolument une solution à cette équation... :hum: va falloir être smart, et trouver une autre méthode. encore m...

Bonjour à tous, j'essaie actuellement de résoudre une intégrale, et pour se faire, je la découpe en deux, cependant, je ne suis pas sûr des bornes. Je vous propose ma démarche, et pouvez-vous me dire si je me trompe ou pas. merci. Problème : soit: \frac{dx(t)}{dt}=t.(\alpha.x(t)^...

bonjour, excusez-moi du retard pour la réponse. en tout cas, merci pour la vôtre. en effet, dans le cadre de calcul numérique, j'ai réussi à trouver un moyen de calculer la fonction. Mais cela se fait de manière récursive, en calculant à chaque pas de temps, la nouvelle dérivée que l'on propage au p...

il n'y a pas que moi qui essaye de résoudre ce genre d'équation quand même.... :mur:

personne pour me taper sur la tête :marteau: afin de me dire où j'ai fait une erreur?

Merci pour votre réponse. j'ai calculé la constante d'intégration, et j'obtiens : e^{Cste}=\frac{u_{0}-u_{1}}{u_{0}-u_{2}}.e^{-f} Ce qui me permet de simplifier l'équation u comme : u=\frac{u_{2}.\frac{u_{0}-u_{1}}{u_{0}-u_{2}}-u_{1}.e^{t}}{\frac{u_{0}-u_{1}}{u_{0}-u_{2}}-e^{t}} et comme on peut le ...

je passe alors à l'exponentiel comme proposé précédemment (avec t0=0) : e^{t}=e^{\frac{\frac{1}{\alpha}}{u_{2}-u_{1}}.ln(\frac{u_{2}-u}{u_{1}-u})+Cste} ou encore : e^{t}=e^{\frac{\frac{1}{\alpha}}{u_{2}-u_{1}}.ln(\frac{u_{2}-u}{u_{1}-u})}.e^{Cste} ainsi : e^{t}=e^{\frac{\frac{1}{\alp...

bonjour, merci pour votre réponse. j'ai fait mes calculs jusqu'au bout ,et je ne parviens pas à trouver un bon résultat. je cherche l'intégrale de : \int{\frac{du}{\alpha.u^{2}+\beta.u+\gamma}} je décompose alors : \frac{1}{\alpha.u^{2}+\beta .u+\gamma}=\frac{\frac{1/ \alpha}{u_{2}-u_{1}}}{u_{1}-u}+...

tout à fait, j'ai fait une décomposition en éléments simples, et je peux donc mettre sous la forme : a/(x-u1)+b/(x-u2) de plus, une primitive de a/(x-u1) est a.ln(x-u1) et pour b/(x-u2) c'est b.ln(x-u2) ce qui nous donne : t-t_{0}=a.ln(x-u_{1})+a.ln(x-u_{2}) et maintenant comment j'o...

Bonjour et merci pour votre réponse,

en effet, j'ai deux racines réelles et positives.

je peux donc écrire :



et après?

Je résume mon problème : Je souhaite calculer l'évolution de x(t) en fonction du temps. Or l'équation d'évolution de la variation de x(t) dépend de x(t). Il s'agit donc là d'une équation différentielle. Sous certaines hypothèses, j'arrive à simplifier mon équation comme suit : \dot{x}(t)=a_{...

ah, je vois que vous avez corrigé votre équation... il y avait deux "du", et ça me troublait :) ok, donc en utilisant l'équation en "du" : à chaque pas de "du", j'obtiens l'évolution de t par rapport à t0. Et dès que t est très proche du tf du problème initial, alors la somme des "du" utilisés est l...

merci pour vos réponses.

que représente le du ?

message supprimé

bonjour, merci bien pour votre réponse :) donc si j'ai bien compris... je voulais résoudre : x(t)=\int{\dot{x}(t) dt} et donc grâce à ce que vous énoncez, ce qui correspond à un changement de variable, je remplace le dt par votre expression, et je peux calculer la même intégrale, mai...

Bonjour à tous, je suis en possession d'une équation dynamique, et je cherche à la résoudre. L'équation est du type : soit x(t), une variable réelle positive fonction du temps. La dynamique de x(t) est définie par : \dot{x}(t)=\frac{a3.x(t)^{3}+a2.x(t)^{2}+a1.x(t)+a0}...