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Merci pour votre réponse.

Alors en faisant plusieur essais j'arrive à:

Pour n=8 on a n!>30 000

mais si n0=8 cela ne marche pas, je n'arrive pas à retrouver e-Vn<10^-4.

Bonsoir. Merci pour votre réponse. Une dernière chose On me demande de détemriner n0 tel que pour tout n>n0, e-Vn<10^-4. Or précédement on a vu que: 0<e-Vn< 3/n! donc il faut que détemriner n0 tel que 3/n!<10^-4 soit n!<30000 or n!=1*2*...*n(n-1) donc on doit résoudre n(n-1)<30000 ?

Merci pour votre réponse ! *(un peu longue à répondre mais problème d'internet !) Sinon après il fallait montrer que: 0<e-Vn< 3/n! Voici ce que j'ai fais: e>Vn>e(1- 1/n!) -e<-Vn<-[e(1 - 1/n!)] 0<e-Vn<-[e(1 - 1/n!)] +e 0<e- Vn< -[e - e/n!]+e 0<e-Vn<-e + e/n! +e 0<e- Vn< e/n! Mais je n'arrive pas à: 0...

Bonjour,

Je suis arrivé à :

-e^-1(Vn) < -1 + 1/n!

Mais après je bloque, je ne peux pas simplifier -e^-1 ?

Alors on a:

1/n! > f(1) > f(0)

donc:

1/n! > e ( 1+ 1/1! + 1/2! +...+ 1/n!)
1/n!> e(Vn)

mais après ? peu être n'est-ce pas la bonne méthode.

Oui excusez moi faute de frappe. Avant il y a des autres questions mais je les ai déjà résolus. Les voici: Soit f(x)= -e^-x(1+ x/1! + x²/2! + ... + x^n/n!) a.Calculer f'(x) b.Montrer que 0<f'(x)< 1/n! c.En déduire que f(1)>f(0) d.En utilisant les variations de la fonction g définie sur I par g(x)= f...

Bonsoir,
voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre:

Soit Vn= 1 + 1/n! + 1/2! + ... + 1/n!

en déduire que: e(1 - 1/n!)< vn < e.

montrer qalors que 0
Une piste serait la bienvenue. merci d'avance.

Personne pour m'aider ?

Bonjour, J'ai vraiment beaucoup de mal à résoudre ce problème: On dispose d'une feuille de papier ABCD en format 21*29.7 cm.On plie cette feuille de façon à amener le coin A en un point A' de ]B;C[. La feuille est pliée suivant [PQ] et AQ est la largeur de la partie repliée. On pose x=AQ, Y=AP. 1)a)...

Merci beaucoup j'ai réussi à prouver ! J'ai aussi une autre question: Est-ce que les suites Hn et Sn convergent ? Voici ma rédaction mais je voulait savoir si c'était exact ou non: Soit la suite Hn= 1 + 1/2 +1/3 +...+ 1/n Soit la suite Sn= 1+ 1/2² +1/3² +...+1n² Voici ce que j'ai fait pour Hn: Soit ...

Bonjour, Voici un long exercice qui m'est proposé, est j'aimerais le réussir surtout que mon DS sur les suites est bientôt prévu ! Cependant, j'ai un petit problème pour une question... Voici l'énoncé: Les suites U et V sont définies pour tout n>1 par Un = 1/n et Vn = 1/(n²) Les suites H et S sont d...

Merci de votre réponse mais je ne comprends pas très bien ce raisonnement...pourriez vous m'expliquez ?
Merci d'avance.

Merci. J'ai étudié la dérivé de la fonction, je ne sais pas si j'ai bien fais... et j'arrive au résultat que f(x) est croissante sur ]-infini; -3[U]-3;+infini[ mais je n'aboutis à rien aussi... Alors j'ai étudié la fonction f(x) mais je n'arrive pas à démontrer que pour tout entier n, Un différent d...

Bonsoir,
voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre

La suite (Un) est définie par

U0=2 et Un+1 = (5Un - 1)/ ( Un + 3) pour tout naturel n.

Montrer que pour tout entier n, Un différent de 1.

Merci de m'aider.