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bonjour je voudrais unpeu d'aide pour se calcul
voila on a u(n+1)=1+1/1+un

on consiedere la suite vn definie pour tt entier naturel n par vn= un-racine de 2/un+ racine de 2

demontrer que por tt n> ou egal a 0 on a legalité v(n+1)=1- (racine de 2/1+ racine de 2) x (vn)

Salut desolé pour hier je suis parti dormir c'est racine de 2
parconte pour revenir sur la recurrence sa prouve bien que c'est un rationnel je suis daccord avec toi sauf que en quoi sa prouve que c'est positif.
en tt cas merci de m'avoir aider jusqu'a la

sinon jai une autre question c'est : on a vn= (un-v2)/(un+v2)
demontret que pour tt n>ou egal a 0 on a l'egalité vn+1=(1-v2/1+v2)vn
sachant quer un+1= 1 + 1/1+un

je sais pas mais c'est pas mal comme idée mais en koi sa me montre ke c positif

oui c une fraction positif mais je peux pas l'exprimer comme tu la ecrit non?

salut bein jai ressayé apparament je dois en faire deux une pour prouvé kel é positif et une autre pour prouver kel é rationnel mais je sais pas je me bloque alors que ce n'est pa dure. sa serait sympa de m'eclairer merci

Bonjour voila le question: u0=1
un+1=1 + 1/1+un (n> ou egal a 0)


demontrer que tous les termes de la suite un sont des rationnels positifs.
jai essayer plusieur chose et je n'arrive pa a trouver

oui mais est ce que je réutilise le debut de ce que jai fait ou c'est faux dés le debut

alors bein en faite deja le premier termie c u0=1 donc vrai au rang 1 , l'initialisation est verifié pui a l'heridité jai posé un> ou egal a 0 1+ un>1 1/1+un<1 1+1/1+un<2 un+1<2 c dans ce sens la mé je suis pa sur cr je sé pa si sa repond a l 'hypothese

u0=1
un+1= 1 + 1/1+un

il faut demontrer que tous les termes de la suites un sont des rationnels positifs. jai une petite idée mais je suis pa sur
merci d'avance

demontrer par recurrence que (1+a)^n>ou égala 1+na
a etant un réel positif
pour tt n appartenant à N
voila merci de pouvoir m'aider