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Ok d'accord!
Merci beaucoup girdav pour ton aide qui m'a permis d'avancer dans mon exo :)

Heu oui, l'inverse c'est :

1/2 -1/4 0 1/8
0 1/2 -1/2 0
0 0 1/2 -3/4
0 0 0 1/2

Ah oui d'accord merci!

Dernière question et après je ne t'embête plus^^.

Soit P un élément de E défini par : P(X) = a0 + a1X + a2X² + a3X^3.

Je dois "expliciter" en fonction des réels a0, a1, a2 et a3 le polynôme
Q = f^-1(P).

Tu as une idée de comment je peux faire?

Ok merci girdav!

Par contre j'ai un problème avec la question suivante. On me demande de calculer la matrice de f^-1 dans la base B mais je vois pas comment faire ni ce que ça représente :S

Le déterminant de la matrice est non nul...

Le noyau n'est pas toujours réduit au polynôme nul? (désolé si je dis une bêtise plus grosse que moi^^)

Merci beaucoup gigamesh! Grâce à toi j'ai pu terminer mon exo :we: Dis (si tu es toujours là^^), est-ce que tu pourrais m'aider pour un autre de mes exos s'il te plait? Enoncé : E est l'espace vectoriel des polynômes à coefficients réels et de degré inférieur ou égal à 3. On désigne par f l'applicat...

Par contre je comprends pas pourquoi il faut montrer que P'(-1) = 0 car dans le cours il y a marqué que a est racine de P si P(a) = 0...
Mais en même temps, c'est vrai qu'il y a marqué en déduire juste après l'expression de P' :mur:

Ah super, je trouve que P'(-1) = -P'(-1) + 2/n * P'(-1).
Et donc P'(-1) = 0!!

Merci beaucoup gigamesh :we:

Il n'y a que 0 qui est égal à son opposé donc P(-1) = 0!

Par contre, lorsque l'on remplace les X des équations par -1, elles ne font pas 0...

Merci beaucoup ça marche!
Pour la peine, je t'autorise à te moquer, tu le mérites :zen:

Non, non girdav c'est bien ça.

Heu gigamesh, l'ennui c'est que je trouve que P' = P - (2X/n)P''...

Salut tout le monde ! :we: On sait que P = XP - 1/n(X²-1)P'. Je dois montrer que P' = P + (1-2/n)XP' - 1/n(X²-1)P'' et en déduire que (-1) est une racine du polynôme P d'ordre au moins 2. Mais l'ennui c'est que je n'y arrive pas. J'ai essayé de factorisé mais sans résultat probant :( Est-ce que vous...