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Pour la 2) a), j'ai décomposé l'intégrale en Ca marche ou pas ?

Ok, je n'avais pas lu cela. Dans ce cas la limite est juste. Je viens de m'apercevoir d'un truc que j'avais pas fais gaffe c'est dans le calcul de la limite, c'est c'est pas e^{\frac{1}{\alpha}} qui faut montrer, c'est e^-{\frac{1}{\alpha}} Donc la limite c'est e^{-1} quand \alpha tend vers 0

Nightmare a écrit:Ok pour l'intégrale. Concernant la limite, il faut distinguer la limite à gauche ou à droite car -1/alpha tend vers +oo si alpha tend vers 0 par valeur négatives !

Pour le coup est un réel STRICTEMENT positif.

Black Jack a écrit:1°)

Poser -1/t = u

dt/t² = du

L'intégrale est donc équivalente à

Et cela c'est immédiat...

:zen:

Donc la première question est juste.
Pour la limite vous êtes d'accord avec moi ?

Salut, vu que tu doutes de ta méthode, l'idéal serait que tu postes tes réponses avec leur justification non? Il n'y a pas 36 méthodes pour calculer une intégrale. Pour la 1) a) J'ai F(1) - F( \alpha ) Ensuite pour la limite j'ai trouvé que cela faisait - \infty car e^{\frac{-1}{\alpha}} tend vers ...

Pouvez-vous me dire vos résultats ? J'ai trouvé pour 1 a) : e^{-1} - e^{\frac{1}{\alpha}} Ensuite pour la 1 b) : \lim_{\alpha \to 0} I(\alpha) = -\infty \lim_{\alpha \to 0} I(\alpha) = e^{-1} Ensuite pour la 2 a) I(\alpha) + ln (\alpha) puis e^{-1} - e^{\frac{-1}{\alp...

Bonjour, je souhaiterai vous soumettre un exercice pour savoir si vous trouvez les même résultat que moi car je ne suis pas sur de la méthode que j'ai employé durant l'exercice. Alors : Soit \alpha un réel strictement positif. 1°) On pose I(\alpha) = \bigint_{\alpha}^{1} \frac{1}{t^2} e^-...

Vous voulez dire que je peux faire la chose suivante :

?

Je veux bien mais je vois pas comment l'appliquer parce que je me rends bien compte que l'on ne m'a pas fait calculer des réels pour rien dans un exo d'intégrales...

Serait-ce exagéré de vous demander une autre explication mais cette fois-ci sur les intégrales ? En effet, on me demande pour tout \alpha \geq 1 Calculer I(\alpha) = \bigint_{1}^{\alpha} \frac{1}{x(1+x)^2^}dx Et je tourne depuis 1/2 heure et ça commence légèrement à me chauffer ! J'a...

Donc si je résume, les trois réels a, b et c sont à l'aide de la méthode d'Olympus,

a = 1
b = -1
c= -1

Le problème est donc résolu non ?

J'ai oublié de préciser que j'étais pas Top Niveau en Maths.

Cela doit être surement moi mais je ne comprends pas la méthode d'Olympus, les réels a b et c sont 1 1 et 1 ?

Pour le calcul de limites, je n'ai jamais utilisé cette méthode.

Quelques explications supplémentaires peut-être ?
Merci beaucoup ^^

Je vous remercie de vos réponses je m'en vais essayer ça tout de suite.

Bonjour à tous, voila je suis bloqué pour trouver les réels a, b et c tel que : \frac{1}{x(1+x)^2} = \frac{a}{x} + \frac{b}{1+x} + \frac{c}{(1+x)^2} J'ai effectuer la méthode de tout sur le même dénominateur puis par identification des coefficients de même degré mais je n'arrive à ri...