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je revient au point de départ où il faut que je mette tout sous le même dénominateur, ça ne m'avance pas plus puisque lorsque je remplace, il reste les x.

j'ai trouvé a= -1 b=3 et c = -5 mais je vois pas comment ces données nous permettent de trouver la limite de f(x)

Il faut trouver lorsque x tend vers + infini mais ce avec quelle expression ?

Merci Oscar mais il y a trop de composant, il suffit de faire =0 ou bien de faire ((ax²)+(3ax)+(bx)+(3b)+c)/(x+3) = (-x²+4), je ne vois pas comment isoler a, b et c

en développant l'expression à l'aide des identités remarquables j'obtiens ax²+bx+c+6/x+3 mais ensuite je bloque car ça ne correspond pas à la première expression.

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à la résolution de ce problème :
On considère la fonction f, de courbe Cf, définie sur ]-3 ; +;) [ par :
f(x): (-x² +4)/(x+3)
1- déterminer les réels a,b et c tels que : f(x) = ax+b+ c/x+3
2- en déduire la limite de f(x) quand x tend vers +;)