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D'accord, je vous remercie beaucoup pour cette aide !
Bonne soirée à vous :we:

Mais pourquoi on test A² :) ?

Parce que c'est une matrice 3x3, elle doit etre libre et génératrice

La matrice A est une matrice dans S, ensuite je vois pas, la matrice Identité peut etre...
Pour la dimension, il me semble que c'est 3 et non pas 6 !

A partir de A*X=B*X je ne sais pas quoi faire :marteau:

Soit la matrice X ([a1,b1,c1],[d1,e1,f1],[g1,h1,i1]) A*X =([-a1+(-3*d1+9*g1),-b1+(-3*e1+9*h1),-c1+(-3*f1+9*h1)], [-7*a1+8*d1,-7*b1+8*e1,-7*c1+8*f1] [9*a1+(7*d1+g1),9*b1+(7*e1+h1),9*c1+(7*f1+h1)]) X*A =[-a1+(-7*b1+9*c1),-3*a1+(8*b1+7*c1),9*a1+c1] [-d1+(-7*e1+9*f1),-3*d1+(8*e1+7*f1),9*d1+f1] [-g1+(-7*...

Bonsoir J'ai un problème avec l'exercice suivant : Soit M3 l'espace vectoriel de matrices 3×3, et soit S le sous-espace vectoriel de M3 composé de matrices qui commutent avec A = ([ -1,-3,9],[-7,8,0],[9,7,1]) pour la multiplication des matrices. Trouver une base de S 1) Quel est la dimension de S ? ...