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Peut etre en utilisant la décomposition.. P(X)=an*X^n+...+a1*X+a0 P(X+1)= an*(X+1)^n+...+a1*(X+1)+a0 avec au moins un des ai non nuls pour i différent de 0, par exemple a1 Comme on suppose que P convient, on peut poser l'égalité et on tombe sur X+1=X, d'où une contradiction. Mais je ne suis pas vrai...

Honnêtement non je n'en vois pas d'autre...
Je dois faire un raisonnement par l'absurde pour le montrer?

Bonjour! J'essaie de résoudre un probleme et j'aurais besoin d'aide. Voici l'énoncé: Soit E (respectivement En) l'espace vectoriel des polynomes P de R[X] (respectivement Rn[X]) tels que l'intégrale de 0 à 1 de P(t)dt soit nulle. Soit d l'application de E dans R[X] définie par d(P)=P(X+1) - P(X) Soi...