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Oui, mais je n'arrive pas à trouver. Pouvez-vous m'aider ?

Oui ça y est je trouve bien, Wn+2 - 1/2 ( Wn+1+Wn) -1 = 0

Mais je ne vois pas comment trouver Wn en fonction de n.

Ah oui encore cette erreur, j'ai refait le calcul et je trouve bien à la fin

l'expression: Wn+2 - 1/2( Wn+1 + Wn) -1=0

Mais à partir de là, comment puis-je trouver l'expression de Wn en fonction de n?

je trouve:

Vn+2 - 1/2 Vn+1 + 1/2 Vn =

Wn+2 - 1/2 Wn+1 + 1/2 Wn + ( -2n -3) /3

= Wn+2 - 1/2Wn+1 + 1/2 Wn - 2n/3 -1


Ce qui ne semble pas correspondre

D'accord, mais je ne vois pas comment montrer que la suite Vn vérifie les hypothèses de la question précédente ?

Dois-je seulement remplacer Vn par ce que j'ai trouver dans l'expression
Vn= Wn - 2n/3 ?

Ah oui merci. J'ai donc fait le calcul, je trouve Vn= 1/9 * (-1/2)^n +8/9 Cela semble t-il cohérent? Ais-je un moyen de vérifier ce résultat ? Après j'ai une autre question qui se rattache à celle-ci et je ne vois pas du tout quoi faire: On considère Wn définie par W1= 3/2 et W2=9/4 et Wn+2= 1/2 ( W...

Merci lirabo pour cette réponse, mais je ne comprend pas bien.
S'agit-il d'une suite récurrente linéaire d'ordre 2 ?

Car dans ce cas j'ai :

Vn+2 - 1/2Vn+1 + 1/2 Vn=0

Or j'obtient un delta négatif, donc je ne peux faire la suite.

Bonjour, j'ai un gros problème de méthode concernant les suites, je ne sais jamais comment résoudre des questions "simples".

On considère la suite Vn, V1= 5/6 , V2= 11/12 et Vn+2= 1/2 ( Vn+1 + Vn).

Je dois calculer Vn en fonction de n. Comment faire ?

J'espère que vous pourrez m'aider.