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Je ne comprends pas pourquoi mon equivalence est fausse..
logn/(n²+1) * n²/ log(n) = (n²logn (1)) / (n²logn (1+1/n²)) = 1/(1+1/n²) et ca ca tend vers un quand n tend vers l'infini ou est l'erreur?

Où vous avez écrit 10 ce ne serait pas plutôt 1 (log10=1)?
Si oui mon raisonnement serait :
Comme log n/ (n²+1) equivalent à log n / n² et que lim log n/ n^x =0 il reste que le terme 1/(n²+1) qui est equivalent a 1/n² or d'apres la série de riemann comme 2>1 la serie converge, c bien cela?

Oula je suis totalement perdue..
ca me donne donc log(1+3n+7n²)/(n²+1) <= log (10n²)/(n²+1)
<= 2log (10n)/(n²+1)
Mais là je fais quoi..?

Mais je vois pas par quoi d'autre majorer...

Comme je pense qu'elle converge je peux utiliser le fait que ln n<= à n et donc que ln (1+3n+7n²)<= à 1+3n+7n² ?(j'espere que je ne dit pas une grosse betise...)

il s'agit de carré donc je dirai que oui... Mais en fait il faudrait que je trouve un equivalent à l'infini du numérateur c'est ca..? j'avoues que je ne vois vraiment pas..

je dirais converge vers zero vu que le dénominateur de la fraction est un polynome du second degré et le numérateur une composée de log...

Oui c'est ce que j'ai essayé, mais je suis pas trés à l'aise avec la fonction log en plus comme l'intérieur de la parenthèse du log ne tend pas vers zero en l'infini... j'y arrive vraiment pas...

Bonjour à tous,

Je dois étudier la convergence de la série ;) (log(1+3n+7n²)/(n²+1) et là je bloque...

Merci d'avance pour votre aide.