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Je pense avoir trouvé en fin de compte :

Si z<1 les bornes d'integration sont : 0
Si z>1 les bornes d'integration sont : z-1
Ce qui donne une fonction triangulaire sur [0,2]

est-ce exact ?

Non, ce n'est pas cela. D'ailleurs, ce que tu trouves ne correspond pas à l'intuition. On a plus de chances "d'obtenir 1" que "d'obtenir 0"... En effet la densité de la loi uniforme sur [0,1] est la fonction définie sur R qui vaut 1 si x \in [0,1] et 0 sinon. Reessaye ton calcul...

Il suffit de calculer la convolée de 1_{[0,1]} avec elle même. ok. Pour moi, ça serait ça : \displaystyle p(z) = \int_{0}^{1}f(x)g(z-x)dx. avec f(x)=1 et g(x)=1 ce qui me donne p(z)=1 c'est bien comme ça ? Merci encore ps: une idée pour la démonstration de la question 2 ?

Merci de ta suggestion Yipee Pour déterminer la densité de probabilité de la somme de 2 v.a indépendantes, il faut certes utiliser la convolution. Mais dans notre cas, nous avons un peu plus d'informations : les deux v.a suivent la loi uniforme. Est ce que la solution n'est pas un peu plus simple da...

D'abord, par simple curiosité, à quel niveau d'étude a-t-on ces exercices ? Sinon, voici quelques indications : Pour le premier exercice : 1. Les X_i suivent en effet une loi uniforme mais pas sur [0,1]. Essaye de trouver les valeurs prises par la variable X_i 2. Pour les T_{k,n} cela ressemble à d...

Bonjour à tous. Pourriez-vous m'aider pour la résolution de cet exercice ? "Au cours d'une émission télé, une association caritative reçoit de nombreux dons. Le montant du nième don en millier d'euros est une variable aléatoire Xn. On suppose que les variables aléatoires X1,X2...,Xn sont indépendant...

Bonjour,

Je cherche quelqu'un qui pourrait me donner quelques cours particuliers en probas de niveau licence.
Ca serait à Paris pendant le mois d'août.

Merci de me contacter par MP