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Bonjour,
je vois vraiment pas comment traiter mes equations en complexe,
du coup j'ai essayé de montrer que mes valeurs propres sont réelles, mais là aussi je tourne méchamment en rond !
quelqu'un a une piste ?
merci

bonsoir,
si je prend la partie réelle de chaque membre,
j'ai Re[h*xi]=Re[h]*Re[xi] - Im[h]*Im[xi]
jcomment on peut s'affranchir de - Im[h]*Im[xi] pour la suite ?

salut, merci pour ta réponse ! j'ai un doute : est-ce que j'ai le droit d'écrire directement M X = h X si h est la partie relle d'une valeur propre ? ou puis-je le justifier par le fait que si h est complexe, son conjugué est aussi valeur propre, et que les vecteurs propres sont aussi conjugués, du ...

Bonjour, j'ai trouvé une démonstration sur mon problème, mais je pense qu'il y a potentiellement un détail qui m'échappe, les regards critiques sont bienvenus... voici le problème: il s'agit de montrer que la matrice M a des valeurs propres dont la partie réelle est strictement postive, avec M = \le...

bien vu Ben, d'accord, j'a compris...
merci !

mais si A n'est pas diagonale ? (et même pas symétrique) ?

bonsoir,
voici une petite question sur les matrices :
soit M = A + D
avec A qui a des valeurs propres strictement négatives
et D qui est nulle sauf un des éléments diagonal qui est négatif
peut-on conclure que M a des valeurs propres strictement négatives ?

Bonjour, je cherche à montrer que toutes les valeurs propres de la matrice suivante ont une partie réelle strictement négative M = (m_{i,j})_{(i,j) \in [1,n]^2} avec m_{i,j} \geq 0 \ \text{si} \ i \neq j m_{i,i} = - (a_{i} + \sum_{j \neq i} c_{i,j}) où c_{i,j} \geq 0,\ a_{i} ...