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Merci pour vos réponses je vais essayer de comprendre! :happy2:

ah je crois que j'ai compris pour les combinaisons linéaires! Merci!!!

ahh d'accord donc on peut mettre comme tu l'as dit (a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d) en facteur.
mais pour le polynôme, qu'est-ce que je dois considérer comme le polynôme à déterminer? La matrice?

il faut trouver une forme factoriser en utilisant des combinaisons linéaires... j'ai pas compris ce que tu m'as dit sur les polynômes...

Bonjour, j'essaye de calculer un déterminant: 1 1 1 1 a^2 b^2 c^2 d^2 a^3 b^3 c^3 d^3 a^4 b^4 c^4 d^4 alors j'ai commencé à éliminer les 1 des colonnes 2 3 4 et ça me donne: b^2- a^2 c^2-a^2 d^2-a^2 b^3-a^3 c^3-a^3 d^3-a^3 b^4-a^4 c^4-a^4 d^4-a^4 puis j'ai essayé d'utiliser la formule de bernouilli,...

oui j'ai essayé de montrer que H' était un supplémentaire commun à F et G mais je n'y arrive pas... Est-ce que je pourrais avoir une piste? Merci

Bonjour, j'essaye de faire un exercice depuis plusieurs jours mais je bloque. Voici l'énoncé: E est un espace vectoriel de dimension p. Montrer que deux sous espace vectoriel de E de même dimension ont toujours un supplémentaire en commun. et voici ce que j'ai fait: soit E un ev de dimension p et so...

fn(2)=1 donc fn(2) est positive
ah oui donc (2n)/(n+1) < xn < 2

d'après le tableau de variation, je trouve que x(indice n )> (2n)/(n+1)
donc en fait on obtient x(indice n )> 2 si on fait tendre n vers l'infini mais je ne vois pas par quoi majorée x(indice n ).

ah oui c vrai pour les questions en plus: si on pose: fn(x)= x^(n+1)-2x^n+1 fn(x indice n)=0 f(n+1)(x indice n)= x^(n+2)-2x^(n+1)-1 = x(x^n+1-2x^n-1+1)-1 = x(fn(x indice n) +1)-1 =x-1 positive si x>1 et négative si x<1 donc f(n+1)(x indice n) > f(n)( x indice n) si x>1 non en faite je n'y arrive pas...

mais là ça signifie qu'il y a deux solutions sur ]0,+infini[: 1 et une autre
et cette autre solution va varier selon n d'où la question supplémentaire?

ah en faite oui j'ai réussi à trouver à partir de l'expression que tu m'as donné.
f(x) = x^(n+1)- 2x^n +1
et f'(x)= x^(n-1) [ (n+1)x - 2n) ]
donc f' positive si x> (2n)/ (n+1)
f' négative si x< (2n)/ (n+1)
mais je ne trouve pas que la sute est monotone sur ]0,+infini[....

ah oui en faite il fallait bien utiliser cette expression j'ai réussi à trouver f(x)= [(x^(n+1) -2x^n +1)/ (1-x)] il me suffit donc d'étudier g(x)= x^(n+1)- 2x^n +1 comme tu l'as dit g'(x)= (n+1)x^n -2nx^(n-1) je me demande en fait si je ne peux pas faire un changement de variable en posant X=x^n ma...

ah d'accord je vais essayer de trouver cette expression

Bonsoir,
merci pour répondre
mais j'ai essayé et je n'ai abouti à rien...

j'essaye de démontrer que l'équation 1+x+x²+x^3+....+x^(n-1)= x^n possède une unique solution sur ]0;+] J'ai posé f(x)= 1+x+x²+x^3+....+x^(n-1)- x^n f(0)=1 lim f= -x^n donc y'a au moins une solution J'ai dérivé: 1+2x+3x²....+(n-1)x^(n-2) - nx^(n-1) et je n'arrive pas à étudier le signe de la dérivé...