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Oups ! En dim 2, juste un(e?) heuristique : Une matrice nilpotente c'est une matrice nulle avec une diagonale de 1 mais pas la diagonale pas sur la vraie diagonale (cf la matrice plus haut, parceque c'est pas très clair ^^) donc en dim n tu as n-1 diagonales. Et en elevant à la puissance tu remontes...

Salut, Ce que tu cherches c'est une matrice nilpotente d'ordre 3. On veut lui donner un petit nom, disons A. N'importe quelle matrice dont le polynôme caractéristique est x^3 sera telle qu'on veut (Cayley-Hamilton) Je te propose par exemple $ \begin{pmatrix} 0&1&0 \\ 0&0&1 \\ 0&0...